高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律本章综合与测试课后作业题

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册第5章 牛顿运动定律本章综合与测试课后作业题，共7页。

[学生用书P106]








动力学的连接体问题[学生用书P106]


1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法有整体法与隔离法．


2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．


3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．


4．整体法与隔离法的选用


求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．





如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10 kg，mB＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2)．


[解析] 对A、B整体受力分析和单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：





对A、B整体，根据牛顿第二定律有：


F－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a


物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：


FT－mBg＝mBa，联立解得：FT＝400 N.


[答案] 400 N


eq \a\vs4\al()


当物体各部分加速度相同且不涉及求内力的情况，用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时必须用隔离法．整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来运用，这将会更快捷有效．


在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？





解析：解析以A、B整体为研究对象，其受力如图甲所示，由牛顿第二定律可得





F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a


所以a＝eq \f(F,m1＋m2)－μg


再以B物体为研究对象，其受力如图乙所示，


由牛顿第二定律可得FAB－μm2g＝m2a


联立得两物体间的作用力FAB＝eq \f(m2F,m1＋m2).


答案：eq \f(m2F,m1＋m2)


动力学的多过程问题[学生用书P107]


1．用“程序法”分析动力学问题：按时间的先后顺序，对题目给出的物理过程或不同状态进行分析的解题方法．


2．程序法解题的思路


(1)划分题目中有多少个不同过程或状态．


(2)对各个过程或状态进行具体分析，得出正确的结果．


(3)前后两个过程的交接点是解决问题的关键．


3．优点：将复杂变为简单，将多样变为统一．





(2019·潍坊一中期末)如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上，经时间t＝4.0 s绳子突然断了，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：


(1)绳断时物体的速度大小；


(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．


[解析] (1)物体向上运动过程中，受重力mg、摩擦力f、拉力F、斜面对物体的支持力N，设加速度为a1


则有F－mgsin θ－f＝ma1


N＝mgcs θ


又f＝μN


联立得F－mgsin θ－μmgcs θ＝ma1


代入数据解得a1＝2.0 m/s2


绳子断时物体速度v1＝a1t＝8.0 m/s.


(2)绳断后，物体距斜面底端距离s1＝eq \f(1,2)a1t2＝16 m


绳断后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有


mgsin θ＋μmgcs θ＝ma2


代入数据解得a2＝g(sin θ＋μcs θ)＝8.0 m/s2


物体做减速运动的时间t1＝eq \f(v1,a2)＝1.0 s


减速运动的位移s2＝eq \f(0＋v1,2)t1＝4.0 m


此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有


mgsin θ－μmgcs θ＝ma3


代入数据解得a3＝g(sin θ－μcs θ)＝4.0 m/s2


设下滑时间为t2，则s1＋s2＝eq \f(1,2)a3teq \\al(2,2)


解得t2＝eq \r(10) s≈3.2 s


故t总＝t1＋t2＝4.2 s.


[答案] (1)8.0 m/s (2)4.2 s


2 t的汽车在4 000 N的水平牵引力作用下，沿水平公路运动了1 min，然后牵引力减为3 500 N，又运动了1 min；最后牵引力撤去，直至汽车停止，汽车与地面间的动摩擦因数μ＝0.15，求汽车在上述过程中一共走了多少路程？(g取10 m/s2)


解析：以汽车为研究对象，汽车受到四个力的作用，如图所示．





第一阶段，汽车以加速度a1做匀加速直线运动，由牛顿第二定律建立方程


F1－μmg＝ma1①


且s1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)②


由①式得a1＝0.5 m/s2


代入②式得s1＝900 m


第二阶段，汽车以加速度a2做匀加速直线运动，由牛顿第二定律建立方程F2－μmg＝ma2③


且s2＝v1t2＋eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)④


v1＝a1t1⑤


由③式得a2＝0.25 m/s2


由⑤式得v1＝30 m/s，则


s2＝v1t2＋eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(30×60＋\f(1,2)×0.25×602))m


＝2 250 m


第三阶段，汽车以加速度a3做匀减速运动，由牛顿第二定律建立方程f＝μmg＝ma3⑥


且v2＝v1＋a2t2⑦


veq \\al(2,2)＝2a3s3⑧


由⑥得a3＝1.5 m/s2


由⑦得v2＝45 m/s


由⑧得s3＝675 m


全程走的路程


s＝s1＋s2＋s3＝900 m＋2 250 m＋675 m＝3 825 m.


答案：3 825 m


动力学中的临界问题[学生用书P108]


1．临界问题：是指某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”“至少”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．


2．临界问题的常见类型及临界条件


(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零．


(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．


(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零．


(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．


3．解题关键：正确分析物体运动情况，对临界状态进行判断与分析，其中处于临界状态时存在的独特的物理关系即临界条件．


如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m＝1.0 kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平．两根细线所能承受的最大拉力都是Fm＝15 N．(cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g取10 m/s2)求：





(1)当该系统沿竖直方向匀加速上升时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值．


(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时，为保证细线不被拉断，加速度可取的最大值．


[解析] (1)竖直向上匀加速运动时小球受力如图所示





当a线拉力为15 N时，由牛顿第二定律得：


竖直方向有：Fmsin 53°－mg＝ma


水平方向有：Fmcs 53°＝Fb


解得Fb＝9 N，此时加速度有最大值a＝2 m/s2.


(2)水平向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得：


竖直方向有：Fasin 53°＝mg


水平方向有：Fb－Facs 53°＝ma


解得Fa＝12.5 N


当Fb＝15 N时，加速度最大，有a＝7.5 m/s2.


[答案] (1)2 m/s2 (2)7.5 m/s2








如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端的B点，B点在A点正下方，A、B间距离为b，两轻绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，轻绳AC长度为eq \r(2)b，轻绳BC长度为b.两轻绳能够承受的最大拉力均为2mg.求：


(1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度多大？(要求画出受力图)


(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度多大？(要求画出受力图)


解析：(1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示，


因为AB＝BC＝b，AC＝eq \r(2)b，


故轻绳BC与AB垂直，cs θ＝eq \f(\r(2),2)，θ＝45°，


由牛顿第二定律得mgtan θ＝ma，


可得a＝g.





(2)小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示，


由牛顿第二定律得TBm＋mgtan θ＝mam，


因这时TBm＝2mg，所以最大加速度为am＝3g.


答案：(1)g 如解析图甲所示 (2)3g 如解析图乙所示