必修 第二册第2章 抛体运动本章综合与测试课时练习

这是一份必修 第二册第2章 抛体运动本章综合与测试课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间：90分钟 满分：100分)


一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分。其中1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)


1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )


A.速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变


B.速度一定在不断地改变，加速度可以不变


C.速度可以不变，加速度一定不断地改变


D.速度可以不变，加速度也可以不变


解析 物体做曲线运动，其运动轨迹上各点的切线方向不同，速度方向一定变化，即速度一定发生变化，物体必受力的作用，若所受力为恒力，则加速度不变，反之，则加速度变化，故B正确。


答案 B


2.下列说法正确的是( )


A.各分运动互相影响，不能独立进行


B.合运动的时间一定比分运动的时间长


C.合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束


D.合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和


解析 各分运动具有独立性，A错误；合运动与分运动具有等时性，B错误，C正确；合运动的位移与分运动的位移满足矢量合成的法则，D错误。


答案 C


3.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )





解析 物体运动的速度方向与运动轨迹一定相切，而且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧，故只有B正确。


答案 B





4.如图所示，在水平地面上匀速运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度大小分别为v1和v2，则下列说法中正确的是( )


A.物体在做匀速运动且v2＝v1


B.物体在做加速运动且v2＞v1


C.物体在做加速运动且v2＜v1


D.物体在做减速运动且v2＜v1


解析 对v1速度分解如图所示，得v2＝v1cs θ，所以v2＜v1；由于v1不变，θ角变小，cs θ变大，故v2变大，只有选项C正确。





答案 C


5.物体做平抛运动时，下列描述物体的速度变化量大小Δv随时间t变化的图像中，可能正确的是( )





解析 平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为定值，由a＝eq \f(Δv,Δt)知，D正确。


答案 D


6.在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是( )


A.甲 B.乙


C.丙 D.不能确定


解析 不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式s＝eq \f(veq \\al(2,0)sin 2θ,g)分析。


答案 B


7.如图所示，在距水平地面分别为H和4H的高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是( )





A.a、b两小球同时落地


B.两小球落地速度的方向相同


C.a、b两小球水平位移之比为1∶2


D.a、b两小球水平位移之比为1∶4


解析 由H＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,a)，4H＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,b)可得tb＝2ta，A错误；由x＝v0t可知，xa∶xb＝1∶2，C正确，D错误；设落地时速度与水平方向夹角为θ，则由tan θ＝eq \f(gt,v0)可知，tan θa∶tan θb＝1∶2，θa≠θb，B错误。


答案 C


8.小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则( )





A.越接近河岸水流速度越小


B.越接近河岸水流速度越大


C.无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短


D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响


解析 由船的运动轨迹可知，小船渡河过程是先做加速运动后做减速运动，河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误；由于船头垂直河岸，则这种方式过河的时间最短，C正确；船过河的时间与水流速度无关，D错误。


答案 AC


9.如图所示，从地面上方某点，将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1 s落地。不计空气阻力，g取10 m/s2，则可求出( )





A.小球抛出时离地面的高度是5 m


B.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5 m


C.小球落地时的速度大小是15 m/s


D.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角


解析 由竖直方向有y＝eq \f(1,2)gt2＝5 m知，A正确；由x＝v0t＝5 m知，B正确；由v＝eq \r(veq \\al(2,0)＋（gt）2)＝5eq \r(5) m/s知，C错误；由tan θ＝eq \f(gt,v0)＝2知，D错误。


答案 AB


10.如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是( )





A.球的速度v等于Leq \r(\f(g,2H))


B.球从击出至落地所用时间为eq \r(\f(2H,g))


C.球从击球点至落地点的位移等于L


D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关


解析 由平抛运动规律知，在水平方向上有L＝vt，在竖直方向上有H＝eq \f(1,2)gt2，联立解得t＝eq \r(\f(2H,g))，v＝eq \f(L,t)＝Leq \r(\f(g,2H))，A、B正确；球从击球点至落地点的位移为s＝eq \r(H2＋L2)，与球的质量无关，C、D错误。


答案 AB


二、非选择题(共5个题，共50分)


11.(6分)(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差________。


A.使用密度大、体积小的钢球


B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦


C.实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下


D.使斜槽末端切线保持水平


(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置O，A为小球运动一段时间后的位置，根据图所示，求出小球做平抛运动的初速度为________ m/s。





解析 (1)研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，使记录小球通过的位置越准确，A正确；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保小球水平飞出做平抛运动，D正确。


(2)因为xAB＝xBC＝0.20 m，所以小球从A运动到B运动到C的时间相同，设此时间为t。


据yBC－yAB＝gt2得


t＝eq \r(\f(yBC－yAB,g))＝eq \r(\f(0.25－0.15,10)) s＝0.10 s


又因为xAB＝v0t


所以v0＝eq \f(xAB,t)＝eq \f(0.20,0.10) m/s＝2.0 m/s。


答案 (1)ACD (2)2.0


12.(8分)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：





(1)照相机的闪光频率是________ Hz；


(2)小球运动中水平分速度的大小是________ m/s；


(3)小球经过B点时的速度大小是________ m/s。


解析 (1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC。在竖直方向上，由Δy＝gT2得5×0.05－3×0.05＝10T2，


解得T＝0.1 s，


故闪光频率为10 Hz。


(2)水平分速度v＝eq \f(x,T)＝eq \f(3×0.05,0.1) m/s＝1.5 m/s。


(3)vBy＝eq \f(yAC,2T)＝eq \f(（5＋3）×0.05,2×0.1) m/s＝2.0 m/s


又知vBx＝1.5 m/s


所以vB＝eq \r(veq \\al(2,Bx)＋veq \\al(2,By))＝eq \r(1.52＋2.02) m/s＝2.5 m/s。


答案 (1)10 (2)1.5 (3)2.5


13.(10分)小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸。求：


(1)水流的速度；


(2)船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。


解析 (1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示。


由s＝v2t1得v2＝eq \f(s,t1)＝eq \f(120,600) m/s＝0.2 m/s①





(2)船头保持与岸成α角航行时，如图乙所示。


由(1)可得d＝v1t1②


v2＝v1cs α③


d＝v1t2sin α④


联立解得α＝53°，v1＝0.33 m/s，d＝200 m。


答案 (1)0.2 m/s (2)0.33 m/s 200 m 53°


14.(12分)一座炮台置于距地面60 m高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s，g取10 m/s2，求：


(1)炮弹能达到的最大高度h；


(2)炮弹的水平射程s。


解析 (1)炮弹离开炮口时的竖直分速度为


vy＝v0sin 45°＝60eq \r(2) m/s


从抛出点到最高点的竖直位移为


h1＝eq \f(veq \\al(2,y),2g)＝360 m


则炮弹离地面的最大高度为h＝h1＋60 m＝420 m。


(2)从抛出到达到最高点所用的时间为


t1＝eq \f(vy,g)＝6eq \r(2) s


从最高点落回地面所用的时间为t2＝eq \r(\f(2h,g))，


则t2＝2eq \r(21) s


那么，炮弹的射程为


s＝v0cs 45°(t1＋t2)＝720 m＋120eq \r(42) m≈1 497.7 m。


答案 (1)420 m (2)1 497.7 m


15.(14分)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)，g取10 m/s2。求：





(1)小球水平抛出的速度v0；


(2)小滑块的初速度v。


解析 (1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则


vy＝gt＝10×0.4 m/s＝4 m/s


v0＝vytan 37°＝3 m/s。


(2)小球落入凹槽时的水平位移


x＝v0t＝3×0.4 m＝1.2 m


则滑块的位移为s＝eq \f(1.2,cs 37°) m＝1.5 m


滑块上滑时，mgsin 37°＋μmgcs 37°＝ma


解得a＝8 m/s2


根据公式s＝vt－eq \f(1,2)at2


解得：v＝5.35 m/s。


答案 (1)3 m/s (2)5.35 m/s