九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试课后练习题

这是一份九年级上册第二章 一元二次方程综合与测试课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1、方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是


A.B.－


C.D.


2、下列方程中，不是整式方程的是（）


Ａ．Ｂ．


Ｃ．Ｄ．


3、用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是


A.x1=x2=


B.x1=x2=


C.x1=x2=


D.x1=x2=


4、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）


A． B．m=2 C．m= -2 D．


5. 如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）


A．a＞– B．a ≥–


C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0


6、一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是( )


A．6 B．3


C．4 D．12


7．如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程( )





A．2x·x＝24


B．(10－2x)(8－x)＝24


C．(10－x)(8－2x)＝24


D．(10－2x)(8－x)＝48


8、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（）


Ａ．Ｂ．Ｃ．且Ｄ．为任意实数





9、若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为


A. mB. －bd


C. bd－mD. －(bd－m)


10、 若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是


A. 2B. －2


C. 0D. 不等于2


二、填空题


11、 方程化为一般形式后，二次项系数是，一次项系数是，常数项是．


12、若是一元二次方程，则不等式的解集是．


13、利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为__________，确定__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=____________，求得方程的解.


14、设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2= ，m= ．


15．方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22= ．


16、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)时：


∵a≠0,方程两边同时除以a得__________________，


移项得__________，


配方得_________，


即（x+__________）2=__________，


当__________时，原方程化为两个一元一次方程__________和__________，


∴x1=__________,x2=____________


三、解答题


17、 填表





18、某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克．若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？


























19、甲、乙两人同时从同一地点匀速出发1 h，甲往东走了4 km，乙往南走了6 km.


(1)这时甲、乙两人相距多少千米？


(2)按这个速度，他们出发多少小时后相距13 km?


























20、一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。





一元二次方程
一般形式
二次项系数
一次项系数
常数项