初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高课后练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高课后练习题，共4页。

考点一：利用阳光下的影子


【例题】


1、同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（ ）


A．1.28m B．1.13mC．0.64mD．0.32m





2、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为





A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米


【练习】


1、小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是________米．





2、如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．








3、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出.





（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子.


（2）比较旗杆与木杆影子的长短.


（3）图中是否出现了相似三角形？


（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？


考点二：利用标杆


【例题】


1、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．








2、小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．


9.6米


2米


A


B


C


D








【练习】


1、如图5，初三（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=16m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度.





























2、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，1米长的标杆的影长是米，此时．


(1)如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？


(2)如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离是多少？








考点三：利用镜子的反射


【例题】


1、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，观察者目高CD＝1.6米，则树（AB）的高度为 米．





【练习】


1、小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE=20米。当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度（注：入射角＝反射角）














考点四：测量知识的综合应用（海岛算经）


【例题】


1、如图，晚间小明站在距离路灯5m(即BD＝5m)的地面上，发现他的影子长DF为4m．已知小明的身高为1.6m，如果小明再向远离路灯的方向走4m，则此时小明的影长是多少？





【练习】


1、如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。


（1）△FDM∽△ ▲ ，△F1D1N∽△ ▲ ；


（2）求电线杆AB的高度。