九年级上册第二十三章 旋转综合与测试综合训练题

这是一份九年级上册第二十三章 旋转综合与测试综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）


1.把一元二次方程3x2－16＝8x化为一般形式后，二次项系数为3，则一次项系数及常数项分别为（ ）


A．8、－16B．8x、－16C．－8、－16 D．－8x、－16


2.点(1，2)绕坐标原点旋转180°得到的点的坐标是（ ）


A.(1，－2) B.(－1，－2) C.(－2，－1) D.(2，－1)


3．一元二次方程3x2﹣mx﹣3＝0有一根是x＝1，则另一根是（ ）


A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝4


4．将x2﹣6x﹣4＝0进行配方变形，下列正确的是（ ）


A．（x﹣6）2＝13B．（x﹣6）2＝9C．（x﹣3）2＝13D．（x﹣3）2＝9


5．方程x2﹣8x+16＝0根的情况是（ ）


A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根


C．有一个实数根 D．没有实数根


6．将抛物线y＝4x2向上平移6个单位，再向右平移9个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）


A．y＝4(x＋9)2＋6 B．y＝4(x－9)2＋6


C．y＝4(x＋9)2－6 D．y＝4(x－9)2－6


7、在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（ ）


A、1米 B、3米


C、4米 D、米


若一个二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过五个点A（﹣1，n）、B（3，n）、


C（0，y1）、D（－2，y2）和E（2.5，y3），则下列关系正确的是（ ）


A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＜y2＜y3D．y3＞y1＞y2


如图，四边形ABCD中，DC//AB,BC=,AB=AC=AD=5,则BD的长为（ ）


A．B．


C．D．


10.如图一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（31，m）在第11段抛物线C11上，则m的值为（ ）


A．1 B．﹣1


C．2 D．﹣2


二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）


11．已知一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根分别为x1、x2，则x1x2＝___________


12.二次函数的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是________


13.如图，抛物线与x轴交于A(－1,0),B(3,0)，当时，则自变量x的取值范围是：____________________.

















14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转98°，得到△AB1C1 ，若点B1在线段BC的


延长线上，则∠BB1C1 的度数为___________


如图：已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）过(-1，-2)，对称轴所在直线为x=2.并且二次函数与x轴的一个交点位于0和1之间。


4a-2b+c＜0， ② b＜1，


③ 对于任意实数t,一定有，


④ 的最大值为3


上述四个判断正确的序号是___________


16、我们把函数图象位于x轴下方的部分沿x轴进行翻折并结合此函数图象的其它部分的组合图象记为C，若直线与图象C有且只有三个公共点，则b的取值范围是 .


三、解答题(本大题共8小题，共72分)


17.(8分)解下列方程：


(1) （2）


18.(8分)已知抛物线的顶点（1，3）且过点（-1，-1），


(1)求二次函数的解析式.


（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；


（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？


（4）当- 2﹤x﹤3时，观察图象直接写出函数y的取值范围．





19.(8分)如图所示是一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，当水面上升3m时，求水面的宽度是多少？














20．（8分）如图，在7×7正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A、B都为格点，且点A（-2，1），B（2，2）请分别仅用一把无刻度的直尺画图:


（1）画出线段AB绕原点逆式针旋转90°得到的线段DE,点A的对应点为D，点B的对应点为E.直接写出格点D的坐标；


（2）作∠DEF，使∠DEF＝45°，直接写出格点F的坐标；


（3）作格点M,连结AM,使线段AM平行线段DE，直接写出AM与x轴交点的坐标；























21．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2+1的图象交于A(-1,n)，B(2,5)两点．


(1)求两个函数的解析式；


(2)若点C是该抛物线上A,B两点之间的一点，求△ABC面积的最大值。


22．(10分)因为役情的影响．市民出行需要配戴口罩。商场根据市民需要，代理销售一种口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．


（1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；


（2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；


（3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？





23.(10分)如图，∠POQ=60°，点B、C分别在射线OQ、OP上，以BC为边作一个等边△ABC，


连接OA。


= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴若OB=2,OC=3，求BC的长.


= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵在 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴的条件下，求OA的长.


= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶如图，过点A作AE⊥OP于E，作AF⊥OQ于F，若CE=2，BF=0.5 ,则等边△ABC的边长为 。


























24.（12分）如图，抛物线与x轴交于点A、B（3,0），交y轴于点C.


（1）求a的值.


（2）连接AC,若点P为在第四象限的抛物线上的一点，且∠CAP=45°，求P点坐标；


（3）若点Q为抛物线对称轴上的一动点，AQ交y轴于点E,BQ交y轴于点F,


求证：OF-3OE 是一个定值。