宁夏回族自治区宁夏大学附属中学 2020-2021学年第一学期期中考试 九年级数学试卷
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初三数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、 下列命题中正确的是（ ）
A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直 平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形
2、若线段c满足，且线段，则线段（ ）
A、6cm B、7cm C、8cm D、10cm
3、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两个都是正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
4、用配方法解方程则方程可变形为（ ）
A. B.3
C. D.
5、如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
6、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为( )
A．1000(1＋x)2＝1000＋440 B．1000(1＋x)2＝440
C．440(1＋x)2＝1000 D．1000(1＋2x)＝1000＋440
7、一枚质地均匀正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点（）落在直线上的概率为：（ ）
A. B. C. D.
8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、一元二次方程的解为_______________.
10、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，则AB的长度为________。
11、若关于x的一元二次方程x2﹣7x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是___________．
12、如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，如果
AD=2cm，AB=6cm，AE=1.5cm，则EC= cm.
13、已知x1＝3是关于x的一元二次方程2x2－4x＋c＝0的一个根，
则方程的另一个根x2是_________.
14、在一个不透明的袋中装有2个黑色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.8，则可估计这个袋中红色小球的个数约为________.
15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，
DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长是____________.
16、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE＝CA，
连接AE交CD于点F，则∠AFC的度数是_______.
三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17、选用适当的方法，解下列方程
（1）x2﹣4x﹣12＝0； （2）3x2﹣x﹣1＝0．
18、如图，四边形四边形．
（1）＝________，它们的相似比是_______.
（2）求边、的长度．
19、小明同学报名参加学校运动会，有以下4个项目可供选择:径赛项目:100m，200m，400m(分别用、、表示); 田赛项目:立定跳远(用表示).
(1)小明从4个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为_______;
(2)小明从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.
20、如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形．
（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？
21、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
22、已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．
四、解答题（本共4道题，其中23、24题每题8分，25、28题每题10分，共38分）
23、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，要建鸡场的一边靠墙，墙长，另外三边用木栏围着，木栏长．
（1）若养鸡场面积为，求鸡场平行于墙的一边长．
（2）养鸡场面积能达到吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．
24、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且OA＞OB.
（1）求OA、OB的长.
（2）若点E为x轴的正半轴上的点，且S△AOE＝，
求经过D、E两点的直线解析式.
25、如今很多初中生购买饮品饮用，市场上的大多数饮料含糖量非常高，饮料里含的各种防腐剂，甜蜜素等等对身体非常不好，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：
A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有 名同学？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角度数为 度？
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
26、如图，在RtΔABC中，∠B=90°，AC=10㎝，BC=6㎝，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.
⑴ 含x的代数式表示BQ、PB的长度；
⑵ x为何值时，△PBQ为等腰三角形？
当和相似时，求此时x的值
