数学六年级上册三 分数除法综合与测试精练

这是一份数学六年级上册三 分数除法综合与测试精练，共4页。

【例1】把一根125米的木料锯成相等的若干段，一共锯了3次，每段长多少米？


思路分析：要点提示：


实际操作是掌握数学知识点的常用方法之一。


由题意可知，要将一根木料锯成若干段，锯了3次，要求每段的长度。已知木料的总长度，求每段长，根据每段长=总长度÷分成的段数，我们先要求出分了多少段。我们可以实际操作一下，将木料锯一次，可得到2段；将木料锯两次，可得到3段；将木料锯三次，可得到4段。


解答：3+1=4（段） 125÷4=35（米）


答：每段长35米。





【例2】笑笑走60米用了分钟，淘气走80米用了分钟，他俩谁走的快？


思路分析：要判断出他们两个谁走的快一些，必须先分别求出他们两人平均每分钟所走的路程，也就是先分别求出他们两人的速度。根据“速度=路程÷时间”，列除法算式为60÷和80÷，求出速度后再进行比较。


要点提示：


速度=路程÷时间


解答：60÷=60×=90（米）


80÷=80×=100（米）


90＜100


答：淘气走的快一些。





【例3】如果a÷12=b÷43=c÷55，并且a、b、c都不为0，试比较a、b、c的大小，说明理由。


要点提示：


转化法是常用的数学方法之一。


思路分析：方法一 ：将除法转化为乘法


我们可以根据分数除法的法则，把上面的算式转化成乘法算式，即2a=b=1c，又因为2＞1＞，所以b＞c＞a。


方法二：假设法


我们先假设，那么a=1×=，b=1×=，c=1×=1,因为＞1＞得出b＞c＞a。


要点提示：


假设法是解决问题时经常用到的一种方法。所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种假设,然后按照已知条件进行推算,从而得到正确答案。


解答：b＞c＞a


理由：由可得2a=b=1×c，因为2＞1＞，所以b＞c＞a。





【例4】把一根竹竿插入水中34米,然后将竹竿倒转再插入水中至12处,结果竹竿未湿的一段长56米。这根竹竿长多少米?


思路分析：可以画线段图帮助分析题意,由题意可知，是把整根竹竿的长度看作单位“1”,题中的三个量中34米、56米都是具体的数量,只有12是分率。画线段图如右图,从图中可以看出要点提示：


画线段图是解决数学问题的常用方法之一。


已知数量34+56米对应的分率也是12,已知分量和分率，要求单位“1”，用除法计算。


解答：34+56=1912(米) 1-12=12 1912÷12=196(米)


答:这根竹竿长196米。





【例5】甲的15相当于乙的16,乙的13相当于丙的110,甲是25,求丙。


思路分析：根据条件可以找出题目中的数量关系,如下:


要点提示：


遇到较复杂的问题时，可以先把数量关系列出来，在把已知数对应进去，剩下的就是要求的。





把已知条件代入数量关系中,问题即可解决。


解答：25×15÷16=30 30×13÷110=100


答:丙是100。





【例6】植树节到了，六年级的两个班参加义务植树活动，六年级一班植树棵数的38是二班植树棵数的27，一班植树80棵，二班植树多少棵？


思路分析：由题意可知，六年级一班植树棵数的38是二班植树棵数的27，也就是说六年级一班植树的棵数的38等于二班植树棵数的27，数量关系是六年级一班植树棵数×38=六年级二班植树棵数×27。我们可以设二班植树x棵，根据上面的相等关系列方程求解。


要点提示：


找准题目中的等量关系是解决问题的关键。


解答：解：设二班植树x棵。


27x=80×38


27x=30


x=30÷72


x=105


答：二班植树105棵。





【例7】一桶油,第一次用去25,第二次用去的比第一次多2千克,桶里还剩下3千克。这桶油原来有多少千克?


思路分析：要点提示：


找准已知分量及其对应单位“1”的分率是解决问题的关键。


由题意可知，这桶油的总质量是单位“1”。“第二次用去的比第一次多2千克”，即第二次用去整桶油的25还多2千克，这时这桶油总共用去25+25=45还多2千克，且桶里还剩下3千克，说明2+3=5（千克）对应单位“1”的分率是1-45=15。已知分量和分率，要求单位“1”，用除法计算。


解答：（2+3）÷（1- 25-25）=25（千克）


答：这桶油原来有25千克。