小学数学西师大版六年级上册三 分数除法综合与测试精品教案设计

这是一份小学数学西师大版六年级上册三 分数除法综合与测试精品教案设计，共6页。

单元概述和课时安排


单元备课方案


教学内容：


本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元主题图；②分数除法；③问题解决；④探索规律，以及整理与复习等内容。


本单元一共安排了3部分内容，第一部分是分数除法，在这一部分中教材一共安排了5道例题。例1是认识倒数，教材通过几个小朋友的对话，揭示了倒数的概念。例2是借助卫生大扫除的情境，教学分数除以整数。例3是教学整数除以分数。例4是教学分数除以分数。例5是分数连除或分数乘除混合运算。


第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了4道例题。例1是用分数除法解决的一步计算的问题。教材强调用方程解主要突出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的解题思路的普遍适用性，减少学生的机械记忆。例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比，加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。例3用分数乘法和分数除法解决问题的综合应用。教材只呈现了一种解题思路：抓对话框中“小明存钱（88元）的 =小红存钱（x元）的 ”的等量关系，用方程解。根据题中的数量关系，分步解答。例4是较复杂的分数应用问题。教材采用两种解答方法，一是用巫峡的长度作等量列方程；二是用分步解答的方法进行解答。


第三部分是探索规律，在这一部分当中，教材一共安排了1道例题。例题安排的是真分数的排列，安排了3次排列活动。第一次：先排分母是2的真分数，再排分母是3的真分数，接着排分母是4的真分数……依次排下去。第二次：分子是1的分数排在第一排，分子是2的分数排在第二排，分子是3的分数排在第3排……由此总结出规律：分子是几就排在第几排。第三次：教材给出对话框“你打算怎样排”，提示学生还有多种排法，以此来培养学生发散思维，探索规律的能力。每一次排列后都可以让学生找一找这样排列的规律。


教材分析：


分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。


通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又为下一步比的初步知识的学习以及后面学习百分数和比例提供了基础。


教材编写的主要特点：


1. 选取的素材贴近学生的生活，主题鲜明。


本单元以发生在学生身边的生活事例为素材（如例2，“在卫生大扫除中，……”），创设情境激，发了学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题是探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。


2.内容安排分段进行，螺旋上升。


在分数除法中，不论哪种情况的计算都可以归纳结为乘除数的倒数。如果开始就举一个数除以分数的例子，计算方法的推导过程比较复杂，也比较难理解，所以教材仍分为两部分教学。先教学分数除以整数，在此基础上再教学一个数除以分数。接着再安排分数乘除混合运算，然后安排用方程解决分数除法是实际问题。


在学习分数除法的计算方法时，已经出现了一些实际问题，但是题目里的数量关系都是与整数除法的问题相同，学生容易借助已有的经验确定用除法计算。在问题解决中遇到的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，以及“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这个数”等问题时，学生接受起来有一定的难度，为了使学生更好地解决问题，减缓教学的难度，便于学生理解和掌握此类问题的解法，教材安排出现了列方程这种解题方法。


3.计算教学与解决问题之中，在解决问题的过程中研究算理和算法。


探究计算方法是为了解决问题，本单元教材改变了传统的“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题有机地结合在一起，便于学生理解算理、掌握算法。例如“例3，轿车平均每分钟行多少米？”在解决这一实际问题的过程中，重点研究整数除以分数的计算方法。这样把解决问题和计算知识的学习融为一个过程，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。


4.借助操作与图示，引导探索并理解分数除法的计算方法。


分数除法计算方法的探索与理解，历来是学习的一个难点。教材根据我们的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，加以突破。在学习分数除以整数时，例题提供了一个画图分析的策略，借助直观图示帮助学生理解算理“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一”，进而理解分数除以整数的意义和计算方法。


5.调整了分数除法应用问题的编排，鼓励用方程解决问题。


本单元的第二节“问题解决”，专门讨论比较典型的分数除法实际问题。同时还将原来安排在分数、小数四则混合运算单元的两步计算的实际问题，移来一并学习。在解题方法的处理上，教材提倡抓住等量关系用方程解决问题。


教学目标：


1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。


2.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，经历分数除法计算法则的行程过程，并能熟练地应用法则正确的计算。


3.掌握分数乘除混合运算的顺序，能够正确熟练地进行计算。


4.会用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。


5.掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系，并能熟练地计算。


6.会用方程或算术方法解答“已知比一个数的几分之几多（或少）几的数是多少，求这


个数”的实际问题。


7.理解分数乘除法实际问题的数量关系，能正确地解答分数乘除法的实际问题。


8.通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。


9.在探索知识的过程中培养学生观察、比较、分析、综合和概括的能力。


10.会用多种策略解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。


重点难点：





教学建议


1.充分利用教材，促进学习迁移。


如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，发挥教师主导作用的有效途径。


2.加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。


为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设计了折纸与画图的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。


3.抓住学习的关键，组织针对性练习。


我们知道，计算分数除法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的关键，则在于理解问题情境中的等量关系。因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一些这样的练习。教师还可从本班学生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。


4.注意培养学生用方程解决问题的意识。


分数除法的应用是学生学习的一个难点。教学时要引导和鼓励学生用方程解决问题。比如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，是在“求一个数的几分之几是多少”问题基础上学习的，其等量关系是相同的，只是已知和未知条件有所变化。列方程解问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理解。为了帮助学生理解题意，教师可以指导学生用画线段图的方法来分析数量关系，让学生列出等量关系，然后列方程解决问题，体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。


课时安排：











重点
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。
能正确解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
会用多种策略解决问题。
通过探索真分数的排列规律，发现其隐含的规律。



难点
求特殊数的倒数。
理解一个数除以分数的算理。
掌握分数乘法和分数除法在计算上的区别与联系。
分析数量关系，正确列出算式。
掌握探索规律的方法。
课题
课时
1、分数除法
4
2、问题解决
4
3、探索规律
1
4、整理与复习
1
总计
10