沪科版九年级上册21.1 二次函数完美版课件ppt

这是一份沪科版九年级上册21.1 二次函数完美版课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，新课讲授，观察与总结，课堂小结，πr2，r的一次函数，r的二次函数，课堂练习，次函数，－112等内容，欢迎下载使用。
节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？
同学们喜欢打篮球吗？喜欢姚明吗？篮球运动的路线会和函数有联系吗？
函数的定义：（在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x在某一范围内的每一个确定的值，变量y都有一个唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是x的函数．）大家还记得我们哪些函数吗? ( 正比例函数，一次函数)
问题1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围了一块矩形水面，投放鱼苗,要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？
设围成的矩形水面的一边长为x m，那么矩形水面的另一边长应为(20-x) m ，若它的面积是S m2，则有S =x(20-x)
问题２：有一玩具厂,如果安排装配工15人那么每人每天可装配玩具190个;如果增加人数,那么每增加1人,可使每人每天少装配玩具10个问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多?玩具总数最多是多少?
设增加x人,这时,则共有(15+x)个装配工,每人每天可少装配10x个玩具,因此,每人每天只装配(190 - 10x)个玩具.所以，增加人数后,每天装配玩具总数y可表示为:
у=(190-10x)(15+x)
在问题1中,函数的表达式为:S=x(20-x) =-x2  + 20x在问题2中,函数的表达式为:y = (190 - 10x)(15 +x)= - 10x2+40x +2850
y是x的函数吗? y是x的一次函数？
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。
（3 ）等式的右边最高次数为 2 ，可以没有一次项和常数项，但 不能没有二次项。（4 ）自变量x的范围一般是全体实数，但若在实际问题中一定要使实际问题有意义。
（2）a,b,c为常数，且a≠0。
y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种表示形式:(1)y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).(2)y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).(3)y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).(4)y=ax²+bx+c(a≠0,b≠0,c≠0).
(1)一个函数是否为二次函数的关键是什么？(2)实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？
二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线
1.理解二次函数概念、性质、含画二次函数的图像。2.能确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴方程，以及抛物线与坐标轴的交点坐标。3.根据不同条件确定二次函数的解析式。
1.设圆的半径为r,请填空:(1)这个圆的周长C=_____,它是r的______________函数。(2)这个圆的面积S=_____它是r的_______________函数。
3.说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,而b、c可以为0.
4.函数 是一次函数，求k的值。
5.函数 是二次函数，求m的值。
6.函数 是二次函数，求m的值。
8.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数