初中第十二章 全等三角形综合与测试精品单元测试课后复习题

这是一份初中第十二章 全等三角形综合与测试精品单元测试课后复习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题


1．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）





A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC


2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E为AB延长线上一点，连接DE交BC于点F，BF＝CF，则使得△BEF≌△CDF的依据可能是( )





A．HLB．SASC．SSSD．AAS


3．如图，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是( )





A．∠1＝∠2B．CA＝ACC．∠D＝∠BD．AC＝BC


4．作∠AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为( )


A．大于CDB．等于CD


C．小于CDD．以上答案都不对


5．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点．有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）





A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④


6．如图，△ABC≌△A’B’C，若∠B=30°，∠A=80°，∠A’CB=45°，则∠B’CB的度数为（ ）





A．25°B．30°C．35 °D．40°


7．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（ ）





A．△BDF≌△CDEB．△ABD和△ACD面积相等


C．BF∥CED．AE=BF


8．如图，在等腰△ABC中，，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持,连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：(1)是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，（3）长度的最小值为4；（4）连接CF，CF恰好把四边形CDFE的面积分成1：2两部分，则或其中正确的结论个数是





A．1个B．2个C．3个D．4个


9．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要证明，就要先证明，那么判定的依据是（ ）





A．B．C．D．


10．下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个





第II卷（非选择题）


二、填空题


11．命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：________


12．如图，点在线段上，，垂足为，且，，，垂足分别为、，若，，则长为__________．





13．如图，已知△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠ACD=________度．





14．已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是____________


15．已知△ABC≌△DEF，若AB=6，BC=5，则DE＝_______．





16．如图，、分别是、边、上的高，且，.要使，请你补充条件：______.（只需填写一个你认为适当的条件即可）





17．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是 ．





18．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=__________．








三、解答题


19．如图，和都是直角三角形，,顶点F在BC上，边DF经过点C,点A，E在BC同侧，．


(1)求证：


(2)若AC=10，EF=6，CF=4，求BD 的长．





20．如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．





21．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，点 E 为BD边上一点，过点 E 作 EG∥AD，分别交 AB 和 CA 的延长线于点 F，G，∠AFG=∠G．





（1）证明：△ABD≌△ACD


（2）若∠B=40°，直接写出∠FAG= °


22．如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.


（1）求证：△ACB≌△BDA；


（2）求证：AO＝BO．





23．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？





（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为： ．


（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：


想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．


想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．


请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．


24．如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.





（1）求证：BD＝AE；


（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.


25．如图，在中，，，是的高，平分交于，求的度数.





26．如图，已知线段AB，根据以下作图过程：


(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；


(2)过C、D两点作直线CD．


求证：直线CD是线段AB的垂直平分线．





27．如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点，





（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是________；


（2）若∠A=60°，则∠BOC的大小是________；


（3）若∠A=n°，则∠BOC的大小是多少？试用学过的知识说明理由





参考答案


1．A2．D3．D4．A5．A6．A7．D8．A9．A10．B


11．角平分线上的点到角的两边距离相等


12．4


13．15


14．1