初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀测试题，共12页。试卷主要包含了若y＝，已知下列8个数等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．如果把支出80元记作﹣80元，那么收入100元记作（ ）


A．﹣100元B．+100元C．+20元D．﹣80元


2．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）


A．B．C．D．


3．已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）





A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．


4．﹣（+2）的相反数是（ ）


A．2B．C．﹣D．﹣2


5．若y＝（2﹣m）是二次函数，则m的值为（ ）


A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0


6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2﹣bx与y＝bx+a的图象可能是（ ）


A．B．


C．D．


7．下列对二次函数y＝x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）


A．开口向下


B．对称轴是y轴


C．当x＝时，y有最小值是﹣


D．在对称轴左侧y随x的增大而增大


8．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点A、B，其横坐标分别为x1、x2，若x1＜0＜x2，


且|x1|＞x2，则（ ）


A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＞0D．b＜0，c＜0


二．填空题


9．如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作 元．


10．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个．


11．有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图：化简：|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|＝ ．





12．函数y＝（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为 ．


13．在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x（x＜m）的图象与函数y2＝x2（x≥m）的图象组成图形G．对于任意实数n，过点P（0，n）且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，写出一个满足条件的实数m的值为 （写出一个即可）．


14．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣2，当﹣1≤x≤4时，函数的最小值是 ．


三．解答题


15．西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本．如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：


（1）该班级星期五借出图书本；


（2）该班级星期二比星期五少借出图书册；


（3）该班级平均每天借出图书多少册？











16．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：


﹣5，﹣，2020，﹣（﹣4），，﹣|﹣13|，3.14159，﹣0.36，0．


（1）负数集合{ …}；


（2）整数集合{ …}；


（3）分数集合{ …}．











17．画出函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象．











18．有这样一个问题：探究函数y＝+x的图象与性质．


小菲根据学习函数的经验，对函数y＝+x的图象与性质进行了探究．


下面是小菲的探究过程，请补充完整：


（1）函数y＝+x的自变量x的取值范围是 ．


（2）如表是y与x的几组对应值．


表中m的值为 ．


（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；


（4）根据画出的函数图象，写出：


①x＝1.5时，对应的函数值y约为 （结果保留一位小数）；


②该函数的一条性质： ．





参考答案


一．选择题


1．解：根据题意，支出80元记作﹣80元，


则收入100元记作+100元．


故选：B．


2．解：A、＝0.875，能化成有限小数，不符合题意；


B、＝0.25，能化成有限小数，不符合题意；


C、＝1.08，能化成有限小数，不符合题意；


D、＝0.41，不能化成有限小数，符合题意；


故选：D．


3．解：由题意得，b＜0，a＞0，|b|＞|a|，


A、a+b＜0，故本选项错误；


B、a﹣b＞0，故本选项错误；


C、ab＜0，故本选项正确．


D、＜0，故本选项错误．


故选：C．


4．解：﹣（+2）＝﹣2，﹣2的相反数是2．


故选：A．


5．解：根据题意得：m2﹣2＝2且2﹣m≠0，


解得：m＝﹣2．


故选：B．


6．C解：A、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，对称轴x＝﹣＞0，在y轴的右侧，符合题意，图形正确．


B、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．


C、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，对称轴＝﹣＜0，应位于y轴的左侧，故不合题意，图形错误，


D、对于直线y＝bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2+bx来说，图象应开口向上，故不合题意，图形错误．


故选：A．


7．解：A、∵a＝1＞0，


∴抛物线开口向上，选项A不正确；


B、∵﹣＝，


∴抛物线的对称轴为直线x＝，选项B不正确；


C、当x＝时，y＝﹣，


∴当x＝时，y有最小值是﹣，选项C正确；


D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x＝，


∴当x＞时，y随x值的增大而增大，选项D不正确．


故选：C．


8．解：∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点A、B，其横坐标分别为x1、x2，


∴方程﹣x2+bx+c＝0两个根为为x1、x2，


根据根与系数的关系，b＝x1+x2，﹣c＝x1•x2


∵x1＜0＜x2，且|x1|＞x2，


∴b＝x1+x2＜0，c＝﹣x1•x2＞0，


故A、B、D错误，C正确；


故选：C．


二．填空题（共6小题）


9．解：∵盈利350元记作+350元，


∴亏损80元记作﹣80元．


故答案为：﹣80．


10．解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；


负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；


非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．


故应填4，3，4．


11．解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，|a|＜|b|，


∴a+b＞0，b﹣c＞0，a+c＜0，a﹣b＜0，


∴|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|


＝a+b+b﹣c+a+c+a﹣b


＝3a+b．


故答案为：3a+b．


12．解：∵函数y＝（m+2）+2x+1是二次函数，


∴m2+m＝2，m+2≠0，


解得：m＝1或﹣2，m≠﹣2，


∴m＝1．


故答案为：1．


13．解：由解得或，


∴函数y1＝x的图象与函数y2＝x2的图象的交点为（0，0）和（1，1），


∵函数y1＝x（x＜m）的图象与函数y2＝x2（x≥m）的图象组成图形G．


由图象可知，对于任意实数n，过点P（0，n）且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，则0≤m≤1，


故答案为答案不唯一，如：1（0≤m≤1），





14．解：∵二次函数y＝x2﹣2x﹣2＝（x﹣1）2﹣3，


∴该函数开口向上，对称轴是直线x＝1，


∵﹣1≤x≤4，


∴当x＝1时，函数取得最小值﹣3，


故答案为：﹣3．


三．解答题（共4小题）


15．解：（1）∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，


∴星期五借出图书10+13＝23册；


（2）∵超出10册记为“正”，少于10册记为“负”，


∴上星期二借出图书为10+8＝18册，上星期五借出图书为23册，


∴上星期二比上星期五少借出图书23﹣18＝5册；


（3）上星期一共借出图书5×10+（0+8+6﹣2+13）＝75册，


平均借出图书为75÷5＝15册．


答：该班级平均每天借出图书15册．


16．解：﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣13|＝﹣13；


所以，（1）负数集合：{﹣5，﹣，﹣|﹣13|，﹣0.36…}；


（2）整数集合：{﹣5，﹣（﹣4），2020，﹣|﹣13|，0…}；


（3）分数集合：{﹣，，3.14159，﹣0.36…}；


故答案为：﹣5，﹣，﹣|﹣13|，﹣0.36；﹣5，﹣（﹣4），2020，﹣|﹣13|，0；﹣，，3.14159，﹣0.36．


17．解：列表得：


如图：





18．解：（1）函数y＝+x的自变量x的取值范围是x≠0．


故答案为：x≠0；





（2）令x＝﹣1，


∴y＝﹣1＝0，


∴m＝0，


故答案为0；





（3）如图








（4）①根据函数图象，①x＝1.5时，对应的函数值y约为1.9，


故答案为1.9；


②该函数的性质：当x＜0时，y随x的增大而增大；


故答案为当x＜0时，y随x的增大而增大．





星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
﹣2
+13
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
﹣
﹣
1
2
3
…
y
…
﹣
﹣
m
2
…
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
﹣1
0
3
…