数学人教版第十三章 轴对称综合与测试精品单元测试一课一练

这是一份数学人教版第十三章 轴对称综合与测试精品单元测试一课一练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：


1、点A（a，b）与点B（﹣3，4）关于y轴对称，则a+b的值为( )


A．9 B．7 C．8 D．12


2、观察下列图形：其中是轴对称图形的有( )





A．1个 B．2个 C．3个D．4个


3、若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（ ）


A．m=﹣6，n=﹣4B．m=0，n=4C．m=﹣6，n=4D．m=﹣6，n=0


4、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，则△DEB的周长为( )





A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm


5、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在AC、AB上，BD＝BC，AD＝DE＝BE，则∠A＝（ ）．





A.60° B．50° C．45° D．30°


6、如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（ ）个．





A．3个 B．4个 C．5个 D．6个


7、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① AD＝BE；② PQ∥AE；③ AP＝BQ；④ DE＝DP；⑤ ∠AOB＝60°．恒成立的结论有( )





A. ①②③④ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤


8、在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=( )





A．9 B．12 C．13 D．15


二、填空题：


9、平面内点A（－1，2）和点B（－1，6）的对称轴是 。


10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共 个.





11、如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是 。





12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为17cm，则△ABC的周长为 ．





13、如图，以平面镜AD和DC为两个侧面的一个黑盒子的另一个侧面BC上开有一个小孔P，一位观察者在盒外沿与BC平行方向走过时，则通过小孔能 次看到光源S所发出的光线。





14、如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则∠F的度数为 ；若CD=3，则DF的长为 ．





三、解答题：


15、如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，求∠DEF的度数.








16、已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．


（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；


（2）△ABC的面积是 ；


（3）点P（a+1，b﹣1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．





17、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC上的点，∠BDE、∠CED的平分线分别交BC于点F、G，EG∥AB．若∠BGE=110°，求∠BDF的度数








18、在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，求MN+MC的最小值








19、如图所示，等边△ABC表示一块地，DE、EF为地块中的两条路，且D为AB中点，DE⊥AC，EF∥AB，现已知AE＝5m，你能求出地块△EFC的周长吗？











20、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.


（1）若设AP=x，则PC= ；QC= .（用含x的式子表示）


（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；


（3）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长，如果变化请说明理由.
































参考答案


一、选择题：


1、B 2、C 3、C 4、B


5、C 6、C 7、D 8、A


二、填空题：


9、直线y＝4 10、8


11、 300° 12、27cm


13、4 14、30°； 6


三、解答题：


15、60°


16、（1） A1（﹣1，﹣4）、B1（﹣5，﹣4）、C1（﹣4，﹣1）；


（2） 6；


（3） 3、2．


17、70°


18、3


19、45m


20、（1）6-x；6+x；


（2）2


（3）当点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变。


DE=3.