初中3.4 实际问题与一元一次方程精品课后作业题

这是一份初中3.4 实际问题与一元一次方程精品课后作业题，共10页。试卷主要包含了5折C．8折D．8，5+．，4；，6；，5．等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．有一盒糖，按照3：2：4：1分给甲乙丙丁四个学生，若乙得到12颗，则甲得（ ）


A．6颗B．16颗C．18颗D．24颗


2．一个长方形周长16cm，长和宽相差1cm，那么宽与长分别为（ ）


A．3cm，5cm B．3.5cm，4.5cm C．4cm，6cm D．10cm，6cm


3．已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x．则可列出方程（ ）


A．+1＝5B．（x+1）＝5C．﹣1＝5D．＝5


4．一个乒乓球的价钱是一个羽毛球的价钱的，一个羽毛球的价钱是一个网球的价钱的，一个网球的价钱是16元，则一个乒乓球的价钱是（ ）


A．2元B．4元C．5元D．6元


5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）


A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折


6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（ ）


A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1


7．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）


A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）


C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）


8．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）





A．42B．63C．90D．125


二．填空题


9．若x与8之和的2倍等于x的3倍，列等式为 ．


10．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程 ．


11．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．


12．2020年9月8日，国家主席、军委主席、总书记习近平同志为“共和国勋章”获得者钟南山，“人民英雄”国家荣誉称号获得者张伯礼、张定宇、陈薇颁奖，每两人之间都握了一次手，一共5人共握手 次．


13．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，A的速度是每小时80千米，B的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距 千米．


14．清代文言小说集《笑笑录》记载，清代诗人徐子云曾写过一首诗：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧？


设寺内有x名僧人，则列出一元一次方程为 ．


三．解答题


15．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．











16．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？请你用一元一次方程的知识解决．








17．根据图中的信息列式，并计算出小明的体重．








18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了5个参赛者的得分情况．


（1）参赛者答对一道题得多少分，答错一道题扣多少分？


（2）参赛者F得76分，他答对了几道题？











19．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．


（1）调入多少名工人；


（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？








20．某市从2019年1月1日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：


例：若某用户2019年6月的用电量为300度，则需交电费为：200×0.5+（300﹣200）×0.55＝155（元）．


（1）若小辰家2019年5月的用电量为400度，则需交电费多少元？


（2）若小辰家2019年8月和9月用电量相同，共交电费660元，问小辰家8月份用多少度电？

















21．观察下列三行数：





（1）每行的第9个数分别为 ， ， ．


（2）如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．


（3）第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？














22．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20．


（1）请直接写出线段AB的中点M对应的数．


（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．


请解答下面问题：


①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．


②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数．




































































参考答案


一．选择题


1．解：∵有一盒糖，按照3：2：4：1分给甲乙丙丁四个学生，


∴设分给甲乙丙丁四个学生的糖分别为：3x，2x，4x，x，


12÷×，


＝60×0.3，


＝18（颗）；


答：甲得18颗；


故选：C．


2．解：设长方形的长是xcm，则宽是（x﹣1）cm，根据题意列方程得


2x+2（x﹣1）＝16，


解这个方程得：x＝4.5，


那么长是4.5cm，宽是3.5cm．


故选：B．


3．解：比某数x的大1的数为：x+1，


比某数x的大1的数的相反数为：﹣（x+1），


因此可列方程为，故选D．


4．解：设一个乒乓球的价钱为x元，


由题意可得：16××＝x，


∴x＝2，


故选：A．


5．解：设这件商品销售时打x折，


依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，


解得：x＝8．


故选：C．


6．解：设A、B两地间的路程为xkm，


根据题意得，


故选：C．


7．解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），


故选：B．


8．解：设中间的数是x，依题意有


5x＝42，


解得x＝8.4（不是整数，舍去）；


5x＝63，


解得x＝12.6（不是整数，舍去）；


5x＝90，


解得x＝18；


5x＝125，


解得x＝25（25下面没有数，舍去）．


故选：C．


二．填空题


9．解：根据题意得，2（x+8）＝3x，


故答案为：2（x+8）＝3x．


10．解：设要用x天可以铺好这条管线，则可列方程：


（+）x＝1．


故答案为：（+）x＝1．


11．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，


∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），


∴59﹣9x＝5+9x，


∴18x＝54，


解得x＝3，


∴5﹣x＝5﹣3＝2，


∴这个两位数是23．


故答案为：23．


12．解：设一共5人共握手x次，


根据题意得，5×（5﹣2）×＝x，


解得x＝10，


答：一共5人共握手10次，


故答案为：10．


13．解：设甲乙两地相距x千米，


依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，


解得：x＝360或x＝340．


故答案为：360或340．


14．解：设寺内有x名僧人，


由题意得+＝364，


故答案为：+＝364．


三．解答题


15．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），


依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，


解得：x＝3，


∴2x＝6，


∴10×2x+x＝63．


答：这个两位数为63．


16．解：设木头长x尺，则绳子长（x+4.5）尺，


根据题意得：x﹣（x+4.5）＝1，


解得x＝6.5．


答：木头长6.5尺．


17．解：设小明的体重是x千克，依题意有


x÷＝75，


解得x＝35．


故小明的体重是35千克．


18．解：（1）由参赛选手A可得：答对1题得100÷20＝5（分），


设答错一题扣x分，


根据参赛选手B的得分列得：19×5﹣x＝94，


解得：x＝1，


则答对一道题得5分，答错一道题扣1分；


（2）设参赛选手F答对y道题，


根据题意得：5y﹣1×（20﹣y）＝76，


解得：y＝16，


则参赛选手F答对16道题．


19．解：（1）设调入x名工人，


根据题意得：16+x＝3x+4，


解得：x＝6，


则调入6名工人；


（2）16+6＝22（人），


设y名工人生产螺柱，


根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），


解得：y＝10，


22﹣y＝22﹣10＝12（人），


则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．


20．解：（1）200×0.5+（350﹣200）×0.55+（400﹣350）×0.8＝222.5（元）．


故需交电费222.5元．


（2）月用电量为200度时，需交电费200×0.5＝100（元），


月用电量为350度时，需交电费200×0.5+（350﹣200）×0.55＝182.5（元），


月用电量为450度时，8月需交电费200×0.5+（450﹣200）×0.55＝237.5（元），9月需交电费200×0.5+（350﹣200）×0.55+（450﹣350）×0.8＝262.5（元），


所以小辰家2019年8月和9月用电量相同，共交电费660元的用电量在第3档．


设小辰家8月份用的用电量为x度，


则237.5+262.5+2（x﹣450）×0.8＝660，


解得x＝550．


答：小辰家8月份用550度电．


21．解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，


故第n个数为（﹣2）n（n是正整数），第9个数为29，


第②行的数等于第①行相应的数加2，即第n的数为（﹣2）n+2（n是正整数），第9个数为29+2，


第③行的数等于第①行相应的数的相反数减去1，即第n个数是﹣（﹣2）n﹣1（n是正整数），第9个数为﹣29﹣1，


故答案为：29，29+2，﹣29﹣1；


（2）∵左上角数记为x，


∴另五个数分别为：﹣2x，x+2，﹣2x+2，﹣x﹣1，2x﹣1，


∴x﹣2x+x+2﹣2x+2﹣x﹣1+2x﹣1＝﹣x+2；


（3）设这三个数分别为：﹣x﹣1，2x﹣1，﹣4x﹣1，


由题意可得：﹣x﹣1+2x﹣1﹣4x﹣1＝381，


∴x＝﹣128，


∴这三个数分别为127，﹣257，511．


22．解：（1）∵点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20，


∴线段AB的中点M对应的数为＝1；


（2）①由题意可得：运动15秒时蚂蚁P到点A的距离＝﹣18﹣（20﹣3×15）＝7；


②设经过x秒，P到B的距离是P到A的距离的2倍，


当点P在AB之间时，3x＝2（38﹣3x），


解得：x＝，


∴P点所对应的数为20﹣3×＝﹣．


当点P在点A左侧时，3x＝2（3x﹣38），


解得：x＝，


∴P点所对应的数为20﹣3×＝﹣56，


综上所述：当运动s时，P点所对应的数为﹣，当运动s时，P点所对应的数为﹣56．





参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
档次
月用电量
电价（单位：元/度）
春秋季（3，4，5，9，10，11月）
冬夏季（1，2，6，7，8，12月）
第1档
不超过200度的部分
不超过200度的部分
0.5
第2档
超过200度但不超过350度的部分
超过200度但不超过450度的部分
0.55
第3档
超过350度的部分
超过450度的部分
0.8