初中23.1 锐角的三角函数精品ppt课件

这是一份初中23.1 锐角的三角函数精品ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了∠A的对边a，∠A的邻边b，斜边c，正弦的定义，余弦的定义，∠A的对边，正切的定义，特殊角的三角函数值表，求下列各式的值，中考链接等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学们，回忆之前学过的内容，回答下列问题。1、锐角三角函数的定义 (正弦、余弦和正切)的定义是什么?2、在直角三角形中，30°的角有什么性质呢？
在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）记作: sinA
1、锐角三角函数的定义 (正弦、余弦和正切)的定义是什么?
在Rt△ABC中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（csine）记作:csA
在Rt△ABC中,如果锐角A确定，那么，∠A的对边与邻边的比值总是一个固定值。这个比叫做∠A的正切(tangent)。 记作: tanA
在直角三角形中， 30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
2、在直角三角形中，30°的角有什么性质呢？
如图（1），在在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= 30º ， ∠B= 60º 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？2、求下列各式的值。1)sin300 =_____, cs300 =_____, tan300 =_____2)sin600 =_____,cs600 =_____ , tan600 =_____
活动探究：观察下图，思考以下问题（小组讨论，3min）
如图（1），在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= 30º ， ∠B= 60º 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？ AB=2 （在直角三角形中， 30°的角所对的直角边等于斜边的一半） AC= （勾股定理）2、求下列各式的值。1)sin300 =_____, cs300 =_____, tan300 =_____2)sin600 =_____,cs600 =_____ , tan600 =_____
如图（2），在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= ∠B= 45º 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？2、sin450 =_____, cs450 =_____, tan450 =_____
如图（2），在Rt△ABC 中， ∠C= 90°， ∠A= ∠B= 45º 1、设BC=1，则AB和AC的长各是多少？为什么？ AC=1 AB= （勾股定理）2、sin450 =_____, cs450 =_____, tan450 =_____
这张表还可以看出什么规律呢?怎么记忆比较快呢？
口诀记忆30°、45°、60°三角函数值一、二、三，三、二、一，根三分之一，一根三．
因为30°、45°、60°的正弦余弦可看做 只是被开方数不同而正弦的被开方顺序是1，2，3，余弦的被开方数顺序是3，2，1．对于30°、 45°、60°的正切值，我们把tan30°的值写成分子恰好是45°的正切，分母 恰好是60°的正切值。
例4 、求下列各式的值：(1)2sin60°+ 3tan300+tan45°;(2) cs245°+ tan60°cs 30°.
注意:cs245°表示(cs45°)2,类似地sin2A°表示(sinA)2, tan2A°表示(tanA)2.
解：(1)2sin60°+ 3tan300+tan45° =2× +3× +1 = + +1 = +1 (2) cs245°+ tan60°cs 30° =( ) 2+ × = + =2
若 ，则 α＝_______；若 ，则α＝________；若 ,则α＝_________．
(1)sin60°-cs45° (2)cs60°+tan60°
操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．那么，怎样求旗杆的高度呢？
∴AD=AC+CD=1.65+5.77=7.42(米)
即旗杆高度约为7.42米
23.1.3 锐角的三角函数1、特殊角的三角函数值2、特殊角的三角函数值的应用