人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系学案设计

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册1.2 集合间的基本关系学案设计，共10页。学案主要包含了课程标准，知识要点归纳，经典例题，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
1.2集合间的基本关系


【课程标准】


1. 理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集；


2. 能用符号和Venn图表示集合间的关系；


3. 掌握列举有限集的所有子集的方法，掌握规律。


【知识要点归纳】


1．子集


（1）定义：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中 所有 元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作(或)，读作“ A包含于B ”(或“ B包含A ”)。





2.集合相等


定义：如果集合A是集合B的子集(A⊆B)，且集合B是集合A的子集(B⊆A)，


此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，记作 A=B


3.真子集


（1）定义：如果A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，我们称集合A是集合B的真子集，记作(或)．





4.空集





5.venn图


4.子集与真子集个数与元素关系（举例说明）


总结


【经典例题】


例1 (1)下列各式中，正确的个数是( )


①{0}∈{0,1,2}；②{0,1,2}⊆{2,1,0}；③∅⊆{0,1,2}；④∅＝{0}；⑤{0,1}＝{(0,1)}；


⑥0＝{0}．


A．1 B．2 C．3 D．4


(2)指出下列各组集合之间的关系：


①A＝{－1,1}，B＝{(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}；


②A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；


③M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．


跟踪训练：若集合M＝{x|x2－1＝0}，T＝{－1，0,1}，则M与T的关系是( )


A．M T B．M⊆T C．M＝T D．M ∈T





用 Venn图表示下列集合之间的关系：A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是矩形}，D＝{x|x是正方形}．


例2 (1)已知集合A＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}，B＝{x∈N|0