高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算精品课后测评

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算精品课后测评，共5页。

一．选择题


1．设全集U＝R，集合P＝{x|－2≤x<3}，则∁UP等于( )


A．{x|x<－2或x≥3} B．{x|x<－2或x>3}


C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x≤－2且x≥3}


2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝( )


A．{1,2,5,6} B．{1}


C．{2} D．{1,2,3,4}


3．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于( )


A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}


C．{x|0≤x≤1} D．{x|0

4．设全集为R，集合A＝{x|0

A.{x|0

C．{x|1≤x<2} D．{x|0

5．已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )


A．{x|－1

C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}


6．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(∁RM)⊇(∁RN)，则k的取值范围是( )


A．k≤2 B．k≥－1


C．k>－1 D．k≥2


7．已知全集以及集合，且，则 ( )


A． B．


C． D．


8．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）


A． B．


C． D．





二．填空题


9．已知全集U=R，集合， 若，则 ．











10．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3,5}，(∁UM)∩N＝{7,19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17}，则 M＝ ；N＝ ．








三．解答题


11．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1

求：(1)A∩B；


(2)∁U(A∪B)；


(3)A∩(∁UB)．














12．已知A＝{x|－1

(1)当m＝1时，求A∪B；


(2)若B⊆(∁RA)，求实数m的取值范围．








【参考答案】


一．选择题


1．设全集U＝R，集合P＝{x|－2≤x<3}，则∁UP等于( )


A．{x|x<－2或x≥3} B．{x|x<－2或x>3}


C．{x|x≤－2或x>3} D．{x|x≤－2且x≥3}


解析：A


2．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝( )


A．{1,2,5,6} B．{1}


C．{2} D．{1,2,3,4}


解析：B


3．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于( )


A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}


C．{x|0≤x≤1} D．{x|0

解析：D


4．设全集为R，集合A＝{x|0

A.{x|0

C．{x|1≤x<2} D．{x|0

解析：B


5．已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )


A．{x|－1

C．{x|x<－1}∪{x|x>2} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}


解析：B


6．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(∁RM)⊇(∁RN)，则k的取值范围是( )


A．k≤2 B．k≥－1


C．k>－1 D．k≥2


解析：D


7．已知全集以及集合，且，则 ( )


A． B．


C． D．


解析：B


8．如图，为全集，、、是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）


A． B．


C． D．


解析：C








二．填空题


9．已知全集U=R，集合， 若，则 ．


解析：





10．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3,5}，(∁UM)∩N＝{7,19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2,17}，则 M＝ ；N＝ ．


解析： 如图，





∴M＝{3,5,11,13}，N＝{7,11,13,19}．





三．解答题


11．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1

求：(1)A∩B；


(2)∁U(A∪B)；


(3)A∩(∁UB)．


解析：(1)因为A＝{x|－1

所以A∩B＝{x|－1

(2)A∪B＝{x|－1

＝{x|－1

∁U(A∪B)＝{x|x≤－1或x>3}．


(3)A∩(∁UB)＝{x|－13或x≤0}＝{x|－1

12．已知A＝{x|－1

(1)当m＝1时，求A∪B；


(2)若B⊆(∁RA)，求实数m的取值范围．


解析：(1)m＝1时，B＝{x|1≤x<4}，


A∪B＝{x|－1

(2)∁RA＝{x|x≤－1或x>3}．


当B＝∅，即m≥1＋3m时，


得m≤－eq \f(1,2)，满足B⊆(∁RA)，


当B≠∅时，要使B⊆(∁RA)成立，


则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m<1＋3m，,1＋3m≤－1))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(m<1＋3m，,m>3，))


解之得m>3.


综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－eq \f(1,2)．