人教A版 (2019)专题训练：第09章 统计（A卷基础篇）原卷版

第九章 统计A（基础卷）

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第Ⅰ卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

一．选择题（共8小题）

1．（2020春•郑州期中）某中学为了了解500名学生的身高，从中抽取了30名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，500名学生身高的全体是（　　）

A．总体 

B．个体 

C．从总体中抽取的一个样本 

D．样本的容量

2．（2020春•盐城期末）某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、1000、800（单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n为（　　）

A．108 B．96 C．156 D．208

3．（2020•赣州模拟）从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按01，02，……50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（　　）（注：表为随机数表的第1行与第2行）

A．24 B．36 C．46 D．47

4．（2020•山西模拟）如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．则甲组数据的中位数，乙组数据的平均数分别为（　　）

A．12，15 B．15，15 C．15，15.9 D．15，16.8

5．（2020•新课标Ⅲ）设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn的方差为（　　）

A．0.01 B．0.1 C．1 D．10

6．（2020春•闵行区校级期中）在一次数学测试中，高二某班40名学生成绩的平均分为82，方差为10.2，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（　　）

A．100 B．85 C．65 D．55

7．（2020•4月份模拟）学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为n的样本，并将得到的数据分成[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]四组，绘制成如图所示的频率分布直方图，其中支出在[40，50]的同学有24人，则n＝（　　）

A．80 B．60 C．100 D．50

8．（2020•深圳模拟）一个容量为100的样本，其数据分组与各组的频数如表：

则样本数据落在（10，40]上的频率为（　　）

A．0.13 B．0.52 C．0.39 D．0.64

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

二．多选题（共4小题）

9．（2020春•启东市校级月考）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有（　　）

A．2000名运动员是总体 

B．所抽取的20名运动员是一个样本 

C．样本容量为20 

D．每个运动员被抽到的机会相等．

10．（2020•烟台一模）2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延，疫情就是命令，防控就是责任．在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争．右侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）

A．16天中每新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大 

B．16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数 

C．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000 

D．19至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和

11．（2020春•济宁月考）一组数据2x1+l，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的平均值为7，方差为4，记3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3xn+2的平均值为a，方差为b，则（　　）

A．a＝7 B．a＝ll C．b＝12 D．b＝9

12．（2020•淄博模拟）某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况，对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（　　）

A．他们健身后，体重在区间[90，100）内的人数较健身前增加了2人 

B．他们健身后，体重原在区间[100，110）内的人员一定无变化 

C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg 

D．他们健身后，原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少

三．填空题（共4小题）

13．（2020•江苏模拟）某次数学测验五位同学的成绩分布茎叶图如图，则这五位同学数学成绩的方差为　   　．

14．（2020•南通模拟）为了解某校学生课外阅读的情况，随机统计了1000名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示，则阅读时间在[125，150）中的学生人数为　   　．

15．（2020•扬州模拟）某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人，现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数，已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3，则应从高三年级抽取　   　名志愿者．

16．（2020•中卫三模）从2021个学生中选取202人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2021人中剔除1人，剩下的2020人按系统抽样取出202人，则每人入选的概率　   　．

四．解答题（共5小题）

17．（2020•宁德模拟）A、B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩（单位：分）记录如下：

A   71   62   72   76   63   70   85   83

B   73   84   75   73   78   76   85

B同学的成绩不慎被墨迹污染（，分别用m，n表示）．

（1）用茎叶图表示这两组数据，现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；

（2）若B同学的平均分为78，方差s2＝19，求m，n．

18．（2020•武侯区校级模拟）成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分，最低分20分）．根据检查结果：得分在[80，100]评定为“优”，奖励3面小红旗；得分在[60，80）评定为“良”，奖励2面小红旗；得分在[40，60）评定为“中”，奖励1面小红旗；得分在[20，40）评定为“差”，不奖励小红旗．已知统计结果的部分频率分布直方图如图：

（1）依据统计结果的部分频率分布直方图，求班级卫生量化打分检查得分的中位数；

（2）学校用分层抽样的方法，从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级，再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核，求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率．

19．（2020•甲卷三模）中国女排一直是国人的骄傲，2019年女排世界杯于9月14日﹣9月29日在日本举行，中国女排10连胜提前夺冠，获世界杯第五冠、三大赛第十冠．中国女排用胜利点燃国人的激情，女排精神成为了拼搏、不服输的代表．某校受此影响，也举办了校园排球联赛，每班各自选出12人代表队，最后甲、乙两班进入决赛，如下茎叶图所示的是对每名队员上场时间做的统计，根据茎叶图回答问题：

（Ⅰ）计算甲、乙两班队员上场的平均时间，并根据茎叶图分析哪班队员上场时间更均衡（不需要计算）；

（Ⅱ）赛后学校在上场时间超过50分钟（包括50分钟）的队员中随机抽取2人评为最佳运动员，则两人中至少有一人来自乙班的概率是多少？

20．（2020春•锡山区校级期中）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，1），[1，2），…，[8，9）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中0.4a＝b．

（1）求直方图中a，b的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；

（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

21．（2020•迎泽区校级模拟）2019年下半年以来，各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例，实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境，某部门在某小区年龄处于[20，45]岁的人中随机地抽取x人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据．

（1）求x，y，z的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；

（3）从年龄段在[25，35]的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有一人年龄在[30，35]中的概率．