数学九年级下册1.2 锐角三角函数的计算第2课时复习练习题

这是一份数学九年级下册1.2 锐角三角函数的计算第2课时复习练习题，共5页。试卷主要包含了2　锐角三角函数的计算，9816＝78，1°≈0，求α＋β的度数．，ADCBC　6等内容，欢迎下载使用。

建议：本课时不使用计算器





1．sinA＝eq \f(3,5)，则∠A≈37°.





2．如图，在半径OA，弦AB，拱高CD，弦心距OD，圆心角∠AOB，这5个量中，已知2个量，可求得其余3个量．如已知AB，OA求∠AOB，本课时13；已知AB，CD求OA，九上书P79赵州桥题；已知OA，CD求AB，九上作业第3章复习题C组最后一题．





A组 基础训练


1．计算器显示结果为sin－10.9816＝78.9918的意思正确的是( )


A．计算已知正弦值的对应角度


B．计算已知余弦值的对应角度


C．计算一个角的正弦值


D．计算一个角的余弦值


2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝eq \f(1,2)，csB＝eq \f(\r(2),2)，则△ABC三个角的大小关系是( )


A．∠C＞∠A＞∠B B．∠B＜∠C＜∠A


C．∠A＞∠B＞∠C D．∠C＞∠B＞∠A


3．若∠A是锐角，且csA＝tan30°，则( )


A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°


C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°


4.如图所示是一张简易活动餐桌，测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌脚的张角∠COD的度数大小应为( )





第4题图


A．100° B．120° C．135° D．150°


如图，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝eq \r(3)，则该矩形的两条对角线所成的锐角是( )





第5题图


A．30° B．45° C．60° D．75°


6．已知sinα·sin45°＝eq \f(1,2)，则锐角α为________．


7．若θ为三角形的一个锐角，且2sinθ－eq \r(3)＝0，则θ＝________．


8．等腰三角形的底边长为20cm，面积为eq \f(100,3)eq \r(3)cm2，则顶角为________度．


9．若用三根长度分别为8，8，6的木条做成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的各个角的大小分别为多少？(结果精确到1′，参考数据：cs67°59′≈0.375)























10．已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6eq \r(2)，∠A＝45°.


求：(1)AB边上的高；


(2)∠B的正切值．





第10题图




















B组 自主提高


11．(潍坊中考)关于x的一元二次方程x2－eq \r(2)x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于( )


A．15° B．30° C．45° D．60°


12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，tan∠BCD＝3，则sinA＝______．





第12题图


13．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车棚．如图，图1是车棚的示意图(尺寸如图所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3m.


(1)求∠AOB的度数(结果精确到1°)；


(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算：需该种材料多少平方米(不考虑接缝等因素，结果精确到1m2)?


(参考数据：sin53.1°≈0.80，cs53.1°≈0.60，π取3.14)





第13题图

















C组 综合运用


14．数学老师布置了这样一个问题：


如果α，β都为锐角，且tanα＝eq \f(1,3)，tanβ＝eq \f(1,2).求α＋β的度数．


甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题．他们分别设计了图1和图2.


(1)请你分别利用图1，图2求出α＋β的度数，并说明理由；


(2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：


如果α，β都为锐角，当tanα＝5，tanβ＝eq \f(2,3)时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON，使得∠MON＝α－β.求出α－β的度数，并说明理由．





第14题图











1．2 锐角三角函数的计算(第2课时)


【课时训练】


1－5.ADCBC 6.45° 7.60° 8.120





第9题图


根据题意可画图如右(AB＝AC＝8，BC＝6)．过点A作AD⊥BC于点D，则BD＝CD＝3，∴csB＝eq \f(BD,BA)＝eq \f(3,8)，∴∠B≈67°59′，∴∠C≈67°59′，∠A≈44°2′.


(1)作CD⊥AB于点D，CD＝AC·sinA＝6eq \r(2)·sin45°＝6； (2)∵AD＝AC·csA＝6eq \r(2)·cs45°＝6，∴BD＝AB－AD＝8－6＝2，∴tanB＝eq \f(CD,BD)＝eq \f(6,2)＝3.


B


eq \f(\r(10),10)


(1)过点O作OC⊥AB，垂足为C，则AC＝2.4.∵OA＝3，∴sin∠AOC＝eq \f(2.4,3)＝0.8，





第13题图


∴∠AOC≈53.1°.∴∠AOB＝106.2°≈106°； (2)leq \(AB,\s\up8(︵))＝eq \f(106×π,180)×3≈5.5(m)，∴所需材料面积为5.5×15≈83(m2)．即需该种材料约83m2.


14.(1)①如图1中，只要证明△AMC≌△CNB，即可证明△ACB是等腰直角三角形，∠BAC＝α＋β＝45°.②如图2中，只要证明△CEB∽△BEA，即可证明∠BED＝α＋β＝45°. (2)如图3中，∠MOE＝α，∠NOH＝β，∠MON＝α－β，只要证明△MFN≌△NHO即可解决问题．∠MON＝α－β＝45°.





第14题图