数学九年级下册3.1 投影第1课时练习题

这是一份数学九年级下册3.1 投影第1课时练习题，共6页。试卷主要包含了1　投影，∴篮球的直径为30cm.等内容，欢迎下载使用。

3．1 投影(第1课时)





1．平行光线所形成的投影叫做____________．


2．线段的平行投影是点或线段；三角形的平行投影是线段或三角形．





A组 基础训练


1．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天( )


A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较


2．在同一时刻，将两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( )


A．两根竹竿都垂直于地面


B．两根竹竿平行斜插在地上


C．两根竹竿不平行


D．无法确定


3．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )





4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是( )





5．一组平行的栏杆，被太阳光照射到地面上后，它们的位置关系是____________．


6．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为________m.





第6题图


在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳)，当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为________．





第7题图


8．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为________．





第8题图


9．如图，有两根木棒AB，CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出此时木棒CD的影子．





第9题图























10．我们知道，在同一时刻的物高与影长成比例．某兴趣小组利用这一知识进行实地测量，其中有一部分同学在某时刻测得竖立在地面上的一根长为1m的竹竿的影长是1.4m，另一部分同学在同一时刻对树影进行测量(如图)，可惜树太靠近一幢建筑物(相距4.2m)，树影不完全落在地面上，有一部分树影落在建筑物的墙壁上．


(1)若设树高为y(m)，树在墙壁上的影长为x(m)，请你给出计算树高的表达式；


(2)若树高5m，则此时留在墙壁上的树影有多高？





第10题图

















B组 自主提高


11．直角坐标系内，一点光源位于A(0，4)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的影子长为________，点C的影子坐标为________．





第11题图


12．某研究小组测量篮球的直径，通过实验发现下面的测量方法：如图，将篮球放在水平的桌面上，在阳光的斜射下，得到篮球的影子AB，设光线DA，CB分别与篮球相切于点E，F，则EF即为篮球的直径．若测得∠ABC＝30°，AB的长为60cm.请计算出篮球的直径．





第12题图























13．如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC＝16米，斜坡坡面上的影长CD＝10米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度．(eq \r(3)≈1.7，精确到1米)





第13题图

















C组 综合运用


14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，点B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12m，塔影长DE＝18m，小明和小华的身高都是1.6m.同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB.





第14题图

















第3章 三视图与表面展开图


3．1 投影(第1课时)


【课堂笔记】


1．平行投影


【课时训练】


1－4.BCAA


平行或重合


1.5


55°


DABC


连结AE，过点C作AE的平行线，过点D作BE的平行线，相交于点F，DF即为所求．


第9题图





第10题图








(1)如图：过B作BE∥CD交AD于E，∵四边形BCDE为平行四边形，∴DE＝BC＝x，∵eq \f(EA,AB)＝eq \f(1,1.4)，∴EA＝3，∴y＝x＋3； (2)当y＝5时，x＝2，∴墙壁上树影高为2m.


1 (4，0)





第12题图





过点A作AG⊥BC于G，∵光线DA、CB分别与球相切于点E、F，∴EF⊥FG，EF⊥EA，∴四边形AGFE是矩形，∴AG＝EF，∵在Rt△ABG中，AB＝60cm，∠ABC＝30°，∴AG＝AB·sin∠ABC＝60×sin30°＝30(cm)．∴篮球的直径为30cm.


.延长AD，BC交于点F，过点D作DE⊥CF于点E，则DE＝5米，CE＝EF＝5eq \r(3)米，设AB＝x米，由DE∥AB知△FDE∽△FAB，∴eq \f(DE,AB)＝eq \f(FE,FB)，即eq \f(5,x)＝eq \f(5\r(3),16＋10\r(3))，∴x≈19.答：旗杆AB的高度约为19米．





第14题图





14．如图，过点D作DF∥AE，交AB于点F.设AF＝h1，BF＝h2，则铁塔高为h1＋h2.∴eq \f(h1,18)＝eq \f(1.6,2)，∴h1＝14.4.∵eq \f(h2,6)＝eq \f(1.6,1)，∴h2＝9.6.∴AB＝h1＋h2＝14.4＋9.6＝24(m)．