浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数第1课时同步达标检测题

这是一份浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数第1课时同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了1　锐角三角函数等内容，欢迎下载使用。

1．1 锐角三角函数


第1课时 锐角三角函数的概念





知识点1 锐角三角函数的定义


1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则sinA＝________，csA＝________， tanA＝________．


2．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是( )


A．sinA＝eq \f(a,c) B．csB＝eq \f(b,c)


C．tanA＝eq \f(b,a) D．tanB＝eq \f(b,c)





图1－1－1


3．如图1－1－1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论不正确的是( )


A．sinB＝eq \f(AD,AB) B．sinB＝eq \f(AC,BC)


C．sinB＝eq \f(AD,AC) D．tanB＝eq \f(AD,BD)


知识点2 已知三角形的边长或边长之间的数量关


系，求三角函数值





图1－1－2


4．2017·湖州如图1－1－2，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则csB的值是( )


A.eq \f(3,5) B.eq \f(4,5)


C.eq \f(3,4) D.eq \f(4,3)


5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2BC，则sinA的值是( )


A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(\r(5),5) D.eq \f(\r(5),2)


6．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则csB的值是( )


A.eq \f(5,12) B.eq \f(12,5) C.eq \f(5,13) D.eq \f(12,13)


7．如图1－1－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC∶AC＝1∶2，则sinA＝________，csA＝________，tanB＝________．


图1－1－3


图1－1－4


8．如图1－1－4，将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中，则tan∠AOB＝________．


9．分别求出图1－1－5①②所示的直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值、正切值．





图1－1－5














知识点3 已知三角函数值，求三角形的边长





图1－1－6


10．如图1－1－6，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sinB＝eq \f(3,5)，则AC的长为( )


A．3 B．9


C．4 D．12


11．如图1－1－7，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝eq \f(1,2)，则AB的长是( )


A．2 B．8 C．2 eq \r(5) D．4 eq \r(5)


图1－1－7


图1－1－8


12．如图1－1－8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(4,5)，AB＝15，则△ABC的周长为________．





13．如图1－1－9，A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示csα的值错误的是( )


A.eq \f(BD,BC) B.eq \f(BC,AB) C.eq \f(AD,AC) D.eq \f(CD,AC)


图1－1－9


图1－1－10


14．如图1－1－10，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是eq \(AB,\s\up8(︵))上一点(不与点A，B重合)，连结PO，设∠POB＝α，则点P的坐标是( )


A．(sinα，sinα) B．(csα，csα)


C．(csα，sinα) D．(sinα，csα)


15．△ABC在网格中的位置如图1－1－11所示(每个小正方形的边长均为1)，AD⊥BC于点D，则下列选项中错误的是( )





图1－1－11


A．sinα＝csα B．tanC＝2


C．sinβ＝csβ D．tanα＝1


16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝eq \f(4,5)，AC＝6 cm，则BC的长为( )


A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm


17．课本例3变式如图1－1－12所示，在△ABC中，AB＝AC，BC＝20，S △ABC＝eq \f(100,3) eq \r(3)，求csB及tanB的值．





图1－1－12














18．如图1－1－13，直线y＝eq \f(1,2)x＋eq \f(3,2)与x轴交于点A，与直线y＝2x交于点B.


(1)求点B的坐标；


(2)求sin∠BAO的值．





图1－1－13

















19．如图1－1－14，定义：在Rt△ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做∠α的余切，记作ctα，即ctα＝eq \f(∠α的邻边,∠α的对边)＝eq \f(AC,BC).根据上述角的余切定义，解答下列问题：


(1)ct30°＝________；


(2)已知tanA＝eq \f(3,4)，其中∠A为锐角，试求ctA的值．





图1－1－14