初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几何体的表面展开图第2课时精练
展开3.4 简单几何体的表面展开图
第2课时 圆柱的表面展开图
知识点1 圆柱的侧面积
1.如图3-4-10,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为( )
A.10π B.4π C.2π D.2
图3-4-10
图3-4-11
2.如图3-4-11是一个圆柱体的三视图,由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________.(结果保留π)
3.为庆祝六一儿童节,幼儿园要用彩纸包裹底面直径为1 m,高为2 m的一根圆柱的侧面.若每平方米彩纸10元,则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元.(接缝忽略不计,π≈3.14)
知识点2 圆柱的表面积
4.已知圆柱的母线长为5 cm,底面半径是2 cm,则圆柱的表面积是( )
A.25π cm2 B.24π cm2
C.28π cm2 D.30π cm2
5.矩形ABCD中,对角线AC=4,∠ACB=30°,将矩形ABCD以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱的表面积是________.
图3-4-12
6.一个几何体的三视图如图3-4-12所示,则该几何体的表面积为( )
A.4π
B.3π
C.2π+4
D.3π+4
7.设矩形ABCD的长与宽的和为2,以AB所在的直线为轴旋转一周得到一个几何体,此几何体的侧面积有( )
A.最小值4π B.最大值4π
C.最大值2π D.最小值2π
图3-4-13
8.如图3-4-13,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm,底面周长为10 cm,在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3 cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是( )
A.13 cm B.2eq \r(61) cm
C.eq \r(61) cm D.2eq \r(34) cm
9.如图3-4-14①是过圆柱体木块底面的一条弦AD,沿母线AB剖开后得到的柱体,剖面是矩形ABCD,O为原圆柱体木块底面的圆心.图②是该柱体的主视图和俯视图.请你根据图中标注的数据解决以下问题.
(1)求弦AD的长度;
(2)求这个柱体的表面积.(结果可保留π和根号)
图3-4-14
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