初中数学湘教版九年级下册2.2 圆心角、圆周角第1课时教案及反思

这是一份初中数学湘教版九年级下册2.2 圆心角、圆周角第1课时教案及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时 圆周角定理与推论1





1．理解圆周角的概念，学会识别圆周角；


2．在实际操作中探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，并能应用其进行简单的计算与证明；(重点)


3．在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法．











一、情境导入


你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球吗？第十九届世界杯决赛于2014年在巴西举行，共有来自世界各地的32支球队参加赛事，共进行64场比赛决定冠军队伍．





比赛中如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守到圆上C处，依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？


二、合作探究


探究点一：圆周角的概念


下列图形中的角是圆周角的是( )





解析：观察可以发现只有选项B中的角的顶点在圆周上，且两边都和圆相交．所以它是圆周角．故选B.


变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题


探究点二：圆周角定理与推论1


【类型一】 利用圆周角定理求角


如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于( )





A．25°


B．30°


C．35°


D．50°


解析：本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系．∵∠AOC＝130°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝50°，∴∠D＝25°.故选A.


变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题


【类型二】 利用圆周角定理的推论1求角





(2015·莆田中考)如图，在⊙O中，eq \(AB,\s\up8(︵))＝eq \(AC,\s\up8(︵))，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是( )


A．50° B．40°


C．30° D．25°





解析：∵连接CO，在⊙O中，eq \(AB,\s\up8(︵))＝eq \(AC,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝∠AOB.∵∠AOB＝50°，∴∠AOC＝50°，∴∠ADC＝eq \f(1,2)∠AOC＝25°.故选D.


方法总结：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．


变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题


三、板书设计








教学过程中，强调圆周角定理得出的理论依据，使学生熟练掌握并会学以致用.