数学第1章 直角三角形综合与测试学案

这是一份数学第1章 直角三角形综合与测试学案，共2页。

学习目标：


1、理解直角三角形的性质与判定定理及角平分线的性质


2、用所学知识解决相关问题


3、培养学生解决问题的能力


学习过程：


本章知识回顾及归纳整理：


角平分线的性质及判定


1．性质：角平分线上的点到角的两边的距离


2．判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的 上，角的平分线可以看作是到角两边距离相等的点的集合．[来Zxxk.Cm]


直角三角形的性质


1．直角三角形的两锐角


2．直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的


3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的 源:学ZXXK]


4．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．


直角三角形的判定


1．有一个角等于 的三角形是直角三角形．


2．有两角 的三角形是直角三角形．


3．如果三角形一边上的中线等于这边的 ，则该三角形是直角三角形．


4．勾股定理的逆定理：如果三角形一条边的 等于另外两条边的 ，那么这个三角形是直角三角形．





二、本章典型例题：


如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

















[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:





如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，CD＝13，CB＝12，求四边形ABCD的面积．





[来源:学#科#网]




















B


C


A








如图，ΔABC中，AB=BC=AC=6，求ΔABC的面积











[来源:]








[来源:Z,xx,k.Cm]











三.复习题：