数学八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时导学案

这是一份数学八年级下册3.3 轴对称和平移的坐标表示第2课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】


1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；


2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.


【学习重点】


掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题.


【学习过程】


一、学前准备


上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置.但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）.这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？


二、解读教材


探索一：请仔细阅读课本P76页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系


向右平移a个单位


(1)左、右平移：


原图形上的点(x，y) ( )


向左平移a个单位


原图形上的点(x，y) ( )


(2)上、下平移：


向上平移b个单位


原图形上的点(x，y) ( )


向下平移b个单位


原图形上的点(x，y) ( )


即时练习一：


1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：


(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；


(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；


(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；


(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；


2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).





⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标


分别变为 ， ， .


⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标


分别变为 ， ， .


探索二：请仔细阅读课本，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系


观察下图，








得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.


对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.


(x+a,y)


(1)横坐标变化，纵坐标不变：


原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位


(x-a,y)


原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位


(2)横坐标不变，纵坐标变化：


(x,y+b)


原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位


(x,y-b)


原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位


即时练习二：


1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).





⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.


⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.


⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.


三、挖掘教材


做一做，如图





（1）请写出点A的坐标；


（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为 SKIPIF 1 < 0 ；





（3）观察一下，点A与 SKIPIF 1 < 0 ，点A与 SKIPIF 1 < 0 的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)





（4）观察点 SKIPIF 1 < 0 和点 SKIPIF 1 < 0 的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？


归纳：A SKIPIF 1 < 0 （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 .


A SKIPIF 1 < 0 (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数.


（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？


在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 .


四、当堂反馈


难点透释：图形平移与坐标变化的关系


图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；


图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加.


五、学习反思


本节课你有哪些收获？