初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂科学记数法教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册第16章 分式16.4 零指数幂与负整指数幂科学记数法教学设计，共2页。

教学目标


1、能够用科学计数法表示绝对值小于1的数；


2、运用科学计数法解决实际问题.


教学重点难点


重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数；


难点：有精度要求的科学计数法.


教学过程


（一）探索：科学记数法


1、回忆：在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.例如，864000可以写成8.64×105.


2、 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.


3、探索：


10-1=0.1


10-2=


10-3=


10-4=


10-5=


归纳：10-n=


例如 0.000021可以表示成2.1×10-5.


[例]一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.


分析 我们知道：1纳米＝ SKIPIF 1 < 0 米.由 SKIPIF 1 < 0 ＝10-9可知，1纳米＝10-9米.


所以35纳米＝35×10-9米.


而35×10-9＝（3.5×10）×10-9


＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，


所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.


（二）练习


①用科学记数法表示：


（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.


②用科学记数法填空：


（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；


（2）1毫克＝_________千克；


（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；


（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.


（三）小结与作业


引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣＜10. 其中n是正整数


习题16.4 3


（四）板书设计