初中数学华师大版八年级下册20.3数据的离散程度综合与测试教案及反思

这是一份初中数学华师大版八年级下册20.3数据的离散程度综合与测试教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，重点，例习题的意图分析，课堂引入，例习题分析，随堂练习，课后练习等内容，欢迎下载使用。

20.3.1极差


一、教学目标：


1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量


2、会求一组数据的极差


二、重点、难点和难点的突破方法


1、重点：会求一组数据的极差


2、难点：本节课内容较容易接受，不存在难点。


三、例习题的意图分析


教材P151引例的意图


（1）、主要目的是用来引入极差概念的


（2）、可以说明极差在统计学家族的角色——反映数据波动范围的量


（3）、交待了求一组数据极差的方法。


四、课堂引入：


引入问题可以仍然采用教材上的“乌鲁木齐和广州的气温情”为了更加形象直观一些的反映极差的意义，可以画出温度折线图，这样极差之所以用来反映数据波动范围就不言而喻了。


五、例习题分析


本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析


问题1 可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合本题背景可以说明该村贫富差距较大。问题2 涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识。问题3答案并不唯一，合理即可。


六、随堂练习：


1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .


2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .


3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）


A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差


4、一组数据X SKIPIF 1 < 0 、X SKIPIF 1 < 0 …X SKIPIF 1 < 0 的极差是8，则另一组数据2X SKIPIF 1 < 0 +1、2X SKIPIF 1 < 0 +1…，2X SKIPIF 1 < 0 +1的极差是（ ）


A. 8 B.16 C.9 D.17


答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B





七、课后练习：


1、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）


A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定


在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）


A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定


3、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。


4、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。


5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）


90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80


计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？


将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。


答案：1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40. 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略











20.3.2 方差


一. 教学目标：


1. 了解方差的定义和计算公式。


2. 理解方差概念的产生和形成的过程。


3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。


二. 重点、难点和难点的突破方法：


1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。


2. 难点：理解方差公式


三. 例习题的意图分析：


1. 教材P125的讨论问题的意图：


（1）.创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。


（2）.为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。


（3）.介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。


（4）.客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。


2. 教材P154例1的设计意图：


（1）.例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。


（2）.例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。


四.课堂引入：


除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。


五. 例题的分析：


教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：


题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。


在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。


方差怎样去体现波动大小？


这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。


六. 随堂练习：


1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）


甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；


乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；


问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？


（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？


2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？


参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐


2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。





七. 课后练习：


1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。


2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：


甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4


乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7


经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S SKIPIF 1 < 0 S SKIPIF 1 < 0 ，所以确定 去参加比赛。


3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）


甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4


乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1


分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？


小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）


如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？


答案：1. 6 2. ＞、乙；3. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 =1.5、S SKIPIF 1 < 0 =0.975、 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝1. 5、S SKIPIF 1 < 0 ＝0.425，乙机床性能好


4. SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝10.9、S SKIPIF 1 < 0 ＝0.02；


SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ＝10.9、S SKIPIF 1 < 0 ＝0.008


选择小兵参加比赛。








测试次数
1
2
3
4
5
段巍
13
14
13
12
13
金志强
10
13
16
14
12
小爽
10.8
10.9
11.0
10.7
11.1
11.1
10.8
11.0
10.7
10.9
小兵
10.9
10.9
10.8
10.8
11.0
10.9
10.8
11.1
10.9
10.8