初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级下册第10章 分式综合与测试教学设计，共5页。教案主要包含了情境引入，自学指导，复习指导，展示应用，当堂反馈，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

主备人
用案人
授课时间
____年__月__日
总第 课时
课题
第十章 小结与思考(2)
课型
新授
教学


目标
1、知道分式方程的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程，了解分式方程产生增根的原因。


2、会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。


3、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。
重点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
难点
熟练地解分式方程，并能列分式方程解决实际问题。
教法教具
自主先学 当堂检测 交流展示 检测反馈 小结反思


教具：多媒体等
























教











学











过











程










































































教











学











过











程















































教











学











过











程

































教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情境引入


1、已知x＝－2时，分 eq \f(x－b,x＋a) 无意义，x＝4时，分式的值为零，则a＋b＝________。


2、已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 eq \f(x,x－3) ＝2－ eq \f(m,3－x) 有一个正数解，求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围。


3、某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的 eq \f(2,3) 时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？





二、自学指导


(一).自学目标


1会列分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得结果的正确性。


2、学生经历建立数学模型解决实际问题，培养学生的应用数学的意识和能力。


(二).自学指导


自学课本119--120页,完成自学内容.





三、复习指导


对照复习提纲回顾并理解本章知识点，遇有不理解的请快速看课本中对应的内容或同桌交流讨论。


3分钟后，比谁能正确完成复习检测。











三、自学检测


1、若 eq \f(2x－4,4－x) 与 eq \f(x－4,5－x) 互为倒数，求x的值。








2、若 eq \f(x,x－5) －2与 eq \f(x＋1,x) 互为相反数，求x的值。








3、已知分式方程 eq \f(1,x－2) ＋3＝ eq \f(k－2, 2－x) 有增根，求k的值








4.解方程：


（1） eq \f(x＋1,x－5) － eq \f(1,5－x) ＝4；


（2） eq \f(2,x－1) － eq \f(3,x＋1) ＝ eq \f(x＋3,x2－1)











5.某项工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天，现两队合做2天之后，余下的工程再由乙队独做也正好在限期内完成，问该工程限期是多少天？











四、展示应用


例1、当m为何值时，关于x的方程 eq \f(2,x－2) ＋ eq \f(mx,x2－4) ＝ eq \f(3,x－2) 会产生增根？























例2、轮船顺流航行50千米和逆流航行40千米所需时间相等，已知水流速度为2km/h，求船在静水中的速度。


























五、当堂反馈


1.用换元法解分式方程 eq \b\lc\｛(\a\al( eq \f(1,x) ＋ eq \f(1,y) ＝ eq \f(1,6) , eq \f(3,x) ＋ eq \f(12,y) ＝1))








2.下列各式正确的是（ ）


A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0


C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0


3.下列各式的约分运算中，正确的是（ ）.


A、 EQ \F(x6,x2) =x3 B、 EQ \F(a+c,b+c) = EQ \F(a,b) C、 EQ \F(a+b,a+b) = 0 D、 EQ \F(a+b,a+b) =1


4.本市进入汛期，部分路面积水比较严重，为了改善这一情况，市政公司决定将一段路的排水工程承包给甲、乙工程队来施工，如果甲、乙两队合作，需12天完成此项工程；如果甲队单独完成此项工程，需20天。


（1）乙队单独完成此项工程需多少天？





（2）如果甲队每施工一天需费用2万元，乙队每施工一天需费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，那么乙工程队至少要施工多少天？





六、课堂总结


有什么收获？


有什么疑惑和遗憾？









回忆交流


总结知识点









































了解要求和目标任务











教师巡视，学生自学教材内容


，了解学生自学情况，端正学生自学意识。
































学生认真完成练习后，小组内讨论交流


















































思路点拨 ：“关于 SKIPIF 1 < 0 的方程”意味着 SKIPIF 1 < 0 为未知数，其余的字母均可视为常数。用解分式方程的方法得出 SKIPIF 1 < 0 的值，但要注意 SKIPIF 1 < 0 是原方程的增根。









































学生认真完成练习后，小组内讨论交流























小组交流后指生板演











说说自己的收获与不足
板





书





设





计
教学


札记