数学七年级下册4 用尺规作角教案

这是一份数学七年级下册4 用尺规作角教案，共2页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1．理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；(重点)


2．能够运用尺规作角，并运用其解决问题．(难点)





一、情境导入


怎样用尺规作一个角等于已知角？


二、合作探究


探究点：用尺规作角


【类型一】 尺规作图的判断


下列作图属于尺规作图的是( )


A．画线段MN＝3cm


B．用量角器画出∠AOB的平分线


C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线


D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α


解析：A.画线段MN＝3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出∠AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确．故选D.


方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图．


【类型二】 用尺规作一个角等于已知角


如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作图痕迹)．





解析：①以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C；②以O′为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交O′B′于C′；③以C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D′；④过D′作射线O′A′，∠A′O′B′为所求．


解：如下图所示．





【类型三】 利用尺规作角的和或差


已知∠AOB，用尺规作图法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.





解析：先作一个角等于∠AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于∠AOB，那么图中最大的角就是所求的角．


解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下图)．





三、板书设计


1．尺规作图


2．用尺规作角





本节课学习了有关尺规作图的相关知识，课堂教学内容以学生动手操作为主，在学生动手操作的过程中要鼓励学生大胆动手，培养学生的动手能力和书面语言表达能力