这是一份北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方第1课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。

第1课时幂的乘方

一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算．

二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。

三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

四、学习设计：

（一）预习准备

（1）预习书5～6页

（2）回顾：

计算（1）（x+y）2·（x+y）3 （2）x2·x2·x+x4·x

（3）（0.75a）3·（a）4 （4）x3·xn-1－xn-2·x4

（二）学习过程：

1、探索练习：

(62)4表示_________个___________相乘.

a3表示_________个___________相乘.

(a2)3表示_________个___________相乘.

在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

（62）4=________×_________×_______×________

=__________(根据an·am=anm)

=__________

（33）5=_____×_______×_______×________×_______

=__________(根据an·am=anm)

=__________ 64表示_________个___________相乘.

（a2）3=_______×_________×_______

=__________(根据an·am=anm)

=__________

（am）2=________×_________

=__________(根据an·am=anm)

=__________X|k|b|1.c||m

（am）n=________×________×…×_______×_______

=__________(根据an·am=anm)

=________

即（am）n =______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数_________[来源:学§科§网]

2、例题精讲

类型一幂的乘方的计算

例1 计算

⑴ (54)3 ⑵－（a2）3 ⑶ ⑷［(a＋b)2］4

随堂练习

（1）（a4）3＋m ；（2）［（－）3］2； ⑶［－(a＋b)4］3

类型二幂的乘方公式的逆用

例1 已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y

随堂练习

（1）已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y

（2）如果，求x的值

随堂练习

已知：84×43＝2x，求x

x k b 1 . c m

类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用

例1 计算下列各题

（1） ⑵（－a）2·a7

⑶ x3·x·x4＋（－x2）4＋（－x4）2 （4）（a－b）2（b－a）

3、当堂测评

填空题：

（1）(m2)5＝________；－［(－)3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．

（2）［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．

（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________； -(x-y)2·(y-x)3＝________．

（4） x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．

（5）x2m(m＋1)＝( )m＋1．若x2m＝3，则x6m＝________．

（6）已知2x＝m，2y＝n，求8x＋y的值（用m、n表示）．

判断题

（1）a5+a5=2a10 （）

（2）（s3）3=x6 （）

（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）x3+y3=（x+y）3 （）

（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）

4、拓展：

计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2X|k|b|1.c||m

若（x2）n=x8，则m=_____________.

若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

若xm·x2m=2，求x9m的值。

若a2n=3，求（a3n）4的值。

6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.

[来源:Z§xx§k.Cm]

回顾小结：1．幂的乘方（am）n＝_________（m、n都是正整数）．

2．语言叙述：

3．幂的乘方的运算及综合运用。

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