初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式学案及答案

这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式学案及答案，共2页。学案主要包含了探索公式，例题分析，达标训练等内容，欢迎下载使用。

第1课时 完全平方公式


一、探索公式


问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？


（1） SKIPIF 1 < 0 __________________________.


（2） SKIPIF 1 < 0 ＝_______________________.


(3) SKIPIF 1 < 0 _____ _______________.


(4) SKIPIF 1 < 0 =_________________________.


(5) SKIPIF 1 < 0 =_________________________ .


(6) SKIPIF 1 < 0 =________________________.


问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？


问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的结果.


即： SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝


问题4：问题3中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式


问题5. 得到结论:


(1)用文字叙述：


（3）完全平方公式的结构特征：





问题6：请思考如何用图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？














问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异


二、例题分析


例１：判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.


(1)(a+b)2=a2+b2； （ ）


(2)(a-b)2=a2-b2； （ ）


(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ）


(4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）


例2.利用完全平方公式计算


(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0 (3) (x+6)2 (4) (-2x+3y)(2x-3y)











例3.运用完全平方公式计算：


(5) SKIPIF 1 < 0 (6) SKIPIF 1 < 0








三、达标训练


1、运用完全平方公式计算：


(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2 （３）（-x + 2y）2








（４）（-x - y）2 (5) (-2x+5)2 (6) (x-y)2








２.先化简，再求值： SKIPIF 1 < 0











３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值











4.已知 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值