北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件第2课时导学案

这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件第2课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习设计等内容，欢迎下载使用。

第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行


一、学习目标：


1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。


2、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。


3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。


二、学习重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。


三、学习难点：


会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。


四、学习设计


（一）预习准备


（1）预习书47-48页


（2）回顾：①什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？②同位角相等，两直线平行。


（3）预习作业：


如图所示：


（1）如果，那么 ∥


理由是


（2）如果，那么 ∥


理由是 xkb1.cm


（3）如果，那么 ∥


理由是


（4）如果，那么 ∥


理由是


（二）新课学习：


平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。


简称：


如图，可表述为：


∵ ( )


∴ （ )


平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。


简称：





如图，可表述为：


∵ ( )


∴ （ )


例1、如右图，∵∠1＝∠2


∴ ∥ ，


∵∠2＝


∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行）


∵∠3＋∠4＝180°


∴ ∥ ，


∴AC∥FG，


变式训练：如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？x k b 1 . c m








例2、如图，已知，那么AB∥CD成立吗？请说明理由。











变式训练：如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？


解：为∠1+∠2=180°（ ）


所以AB∥_______（ ）


又因为∠1=∠3（ ）


所以∠2+∠________=180°（ ）


所以EF∥GH（ ）


拓展：1、如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由．


解：AB∥CD 理由如下：


∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线（ ）


∴∠1= ,∠2＝ （ ）


∵∠1+∠2=90º( )


∴∠ABD+∠CDB＝ ＝ ＝180º。


∴CD∥AB（ ）


2.如图所示，根据下列条件可推得哪两条直线平行，并说明理由。


（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180º；


（3）∠CAD＝∠ACB。


当堂测评：


1．如图1所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．


2．（2008，齐齐哈尔市）如图2所示，请你写一个适当的条件_______， 使AD∥BC．





图2 图3 图4


3．如图3所示，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．


5．如图5所示AE∥BD，下列说法不正确的是（ ）x k b 1 . c m


A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4





图5 图6 图7


6．如图6所示，能说明AB∥DE的有（ ）


①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D．


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


7.如图7所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）


A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5


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