这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系第2课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，前置学习，画图实践，反思总结等内容，欢迎下载使用。

第2课时垂线

【学习目标】

1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。毛

2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

【前置学习】

1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

自学指导：

1.阅读课本的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2. 用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的__ ___，他们的交点叫做_ ____。

3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

4.垂直的推理应用：

（1）∵∠AOD=90°（）

∴AB⊥CD （）

（2）∵ AB⊥CD （）

∴ ∠AOD=90° （）

5．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

(1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

(2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

B ．

．LL

A

从中你能得出什么结论? ____________________________________________

2、变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.

【反思总结】

本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

自我检测：

（一）、判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).

（二）、填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB

的位置关系是_________.

（三）、解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB (2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

课时作业设计

一、填空题

1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。

2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥ 垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。

3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC ∠BOD，理由是

。

D B C

E O

A B C A D

图1 图2

二、选择题

1、画一条线段的垂线，垂足在（）

A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能

2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（）

A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长

3、已知点O，画和点O的距离是3厘米的直线可以画（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条

4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（）对

A、3 B、4 C、5 D、6

三、作图题：

1、直线AB,CD相交于点O，Q为CD上一点，

（1）过点Q画AB的垂线，E为垂足。

（2）过点O画CD的垂线。

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