初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系教学设计

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知识点:有序数对


有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).由有序数对的定义知,任意两个不同的数组成有序数对,两个数的排列顺序不同,所表示的意义就不同.如有序数对(2,4)与(4,2),不妨用来表示“教室里座位的位置”,前者表示“2排4号”,后者表示“4排2号”,可见这两个有序数对表示的是两个不同的位置.


注意：应用这种方法确定物体的位置时，应事先规定，如我们可以规定排号写在前，座号写在后；也可以规定座号写在前，排号写在后.








考点1:用行号和列号确定位置的方法


【例1】 如图是某市市区几个旅游景点所在位置的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴,用(2,2.5)表示金凤广场的位置,用(11,7)表示动物园的位置.根据此规定:


(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示?


(2)(11,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?





解:(1)湖心岛:(2.5,5);光岳楼:(4,4);山陕会馆:(7,3).


(2)不是同一个地方,因为前面一个数字代表横向,后一个数字代表纵向,交换数字的位置后,就不表示同一个位置.


点拨：运用有序数对解决实际问题的时候,我们首先必须弄清有序数对中前一个数表示的实际意义,后一个数表示的实际意义,然后综合这两个条件确定这个有序数对表示的意


考点2:用有序数对表示路线


【例2】 如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他的几条路径吗?(写出5条即可)





解:其他的路径可以是:


(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);


(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);


(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);


(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);


(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3).


考点3：利用方位角确定物体的位置


【例3】 如图,雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现,按照规定的目标表示方法,目标C、F的位置表示为C(6,120°)、F(5,210°),按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时,其中表示不正确的是( )





A.A(5,30°) B.B(2,90°)


C.D(4,240°) D.E(3,60°)





答案:D


点拨：由题意可知C(6,120°),F(5,210°),依据此规律可知A(5,30°)、B(2,90°)、D(4,240°)、E(3,300°),不正确的是E点的表示方法.