初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界同步练习题

这是一份初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界同步练习题，共3页。试卷主要包含了1《丰富的图形世界》随堂练习等内容，欢迎下载使用。

1、填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。














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2、学一学


（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。





（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。


基础演练


1．下列图形不是立体图形的是 （ ）


A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆


2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。


3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。


能力升级


4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。


5．下列说法正确的是 （ ）


A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形


B．棱锥的侧面是三角形


C．长方体和正方体不是棱柱


D．柱体的上、下两底面可以大小不一样


6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。


7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。





8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。























拓展应用


9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。


（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：


（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？








（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。








（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？




















参考答案


自主探究 1．填一填 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。


回顾反思 2． 5 10 15 7 ； n 2n 3n n+2 ； n n+1 2n n+1


基础演练 1．D； 2．曲、圆； 3．球、圆锥、圆柱等；


能力升级 4．3、形状、大小； 5．B；6．6、12、8、4、3； 7．7，9。


拓展应用 9．六 七


（1）4、4、6、2；8、6、12、2；


10、7、15、2；（2）V+F-E=2；（3）满足上述关系。


（4）不会，因为如果有，那么V+F-E=2，但V＋F－E＝0，矛盾。


多面体
V
F
E
V+F–E
四面体
长方体
五棱柱