初中人教版8.2 消元---解二元一次方程组教案设计

这是一份初中人教版8.2 消元---解二元一次方程组教案设计，共2页。



知识点:代入消元法


把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.








考点1:用代入消元法解方程组


【例1】 用代入法解方程组


解法一:由①得:y=4-x.③ 把③代入②得:2x-(4-x)=5.解得:x=3.把x=3代入③得:y=1.∴原方程组的解为


解法二:由①得:x=4-y.③


把③代入②,得:2(4-y)-y=5,解得:y=1.


把y=1代入③,得:x=3.


∴原方程组的解为:


解法三:由②得:y=2x-5.③


把③代入①,得:x+2x-5=4,解得:x=3.


将x=3代入③,得:y=1.


∴原方程组的解为:


点拨：用代入法解方程组的一般步骤:(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示y(或x),即变成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)将y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个方程中,消去y(或x)得到一个关于x(或y)的一元一次方程;(3)解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;(4)把求得的x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中,求出y(或x)的值;(5)把求得的x,y的值用“{”联立起来,就是方程组的解.


考点2:参数法解方程组


【例2】 解方程组


解:设==k,则x=5k,y=2k,∴15k-4k=22,解得k=2.


∴x=10,y=4.∴这个方程组的解是


点拨：当方程组中的一个方程形如=或x∶5=y∶2时,我们考虑用参数k表示x,y的值,代入另一个方程得到一个关于参数k的方程,求出k的值后,即可得到原方程组的解.