数学沪科版第20章 数据的初步分析综合与测试教学设计及反思

这是一份数学沪科版第20章 数据的初步分析综合与测试教学设计及反思，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

教学目标


【知识与技能】：了解频数和频率的概念，能绘制频数分布表和频数分布直方图，理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理.


【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力.


【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值.


教学重点与难点


【重点】：应用样本数字特征估计总体的相应特征，处理实际问题中的统计内容。


【难点】：方差概念的理解和应用。


教学过程


第一步：回顾交流、系统跃进


知识线索：


平均数 中位数 众数 极差 方差








集中趋势 波动大小








数 字 特 征





应 用


本章思想：


平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数.


（定义法）


且f1+f2+……+fk=n （加权法）


当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。


设有n个数据 SKIPIF 1 < 0 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 我们用它们的平均数，即用


SKIPIF 1 < 0





第二步：联系实际 主动探索


问题1、已知；某学校六年级学生的身高的一个样本如下（单位：cm）


158 162 146 151 153 168 159 154 167 159


167 166 159 154 160 162 164 160 157 149


（1）试填写下面的频数分布表，并绘制相应的频数颁布直方图：


估算这个年段学生的平均身高.





问题2：在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的23名运动员的成绩如下表所示：（单位：米）


求出它们的跳高成绩的平均数、众数、中位数.（答案：1.71、1.75、1.70）

















第三步；复习巩固 提高深化：


1.右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 ．





2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ．


3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表


丙同学分析上表后得出如下结论：


①甲、乙两班学生成绩平均水平相同 ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字汉字≥150个为优秀）③甲班成绩的波动比乙班大。


上述结论正确是（ ）


A、①②③ B、①② C、①③ D、②③


4.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：


(1)计算甲、乙两班的优分率；(2)求两班比赛数据的中位数。(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．


























5.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩.





（1）不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗？


（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？


（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？


（4）甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你还能写出几组数据也适合这一规律吗？

















6.某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩。为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：


17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32


30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19


（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？


（2）如果想确定一个较高的目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？


（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？

















7.某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：


（1）求销售额的平均数、众数、中位数；


（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?








分组
频数累计
频数
146 ～ 149
150 ～ 152
153 ～ 155
156 ～ 158
159 ～ 161
162 ～ 164
165 ～ 167
168 ～ 170
合计
成绩
1．50
1．60
1．65
1．70
1．75
1．80
1．85
1．90
人数
1
2
4
5
7
2
1
1
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1