初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式第1课时导学案

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式第1课时导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习过程，学习流程等内容，欢迎下载使用。
16.1 二次根式


第1课时 二次根式的概念





【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用 SKIPIF 1 < 0 （a≥0）的意义解答具体题目．


2. 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
【学习过程】


一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？


2、填空： SKIPIF 1 < 0 的算术平方根是 ； SKIPIF 1 < 0 = ；


二、新知探究


（一）概念的形成


1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果： ；


2、观察上述式子，你有什么发现？


3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？


4、请指出第一问所列式子的被开方数。


5、你知道在定义中为什么a≥0吗？


特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a0）、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （x≥0，y≥0）．


分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ SKIPIF 1 < 0 ”；第二，被开方数是正数或0．


解：二次根式有： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （x>0）、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 （x≥0，y≥0）；不是二次根式的有： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．


例2．当x是多少时， SKIPIF 1 < 0 在实数范围内有意义？


分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， SKIPIF 1 < 0 才能有意义．
【学习流程】


①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟


④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟.
三、巩固练习： 教材练习


四、应用拓展： 例3．当x是多少时， SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 在实数范围内有意义？


分析：要使 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 在实数范围内有意义，必须同时满足 SKIPIF 1 < 0 中的≥0和 SKIPIF 1 < 0 中的x+1≠0．巩固练习：10分钟


例4已知y= SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 +5，求 SKIPIF 1 < 0 的值．（变式 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值）


五、归纳小结：本节课要掌握：


1．形如 SKIPIF 1 < 0 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ SKIPIF 1 < 0 ”称为二次根号．


2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．


布置作业：


当堂检测：


一、选择题


1．下列式子中，是二次根式的是（ ）


A．- SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．x


2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）


A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0


3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）


A．5 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．以上皆不对


二、填空题：4．当 SKIPIF 1 < 0 在实数范围内有意义时，x的取值范围是 ；


5．若 SKIPIF 1 < 0 + SKIPIF 1 < 0 有意义，则 SKIPIF 1 < 0 =_______．