沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算第1课时导学案

这是一份沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算第1课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

2.二次根式的加减


第1课时 二次根式的加减





一、学习目标


1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式；


2、理解和掌握二次根式加减的方法；


3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．


二、学习重点、难点


1、重点：二次根式化简为最简根式．


2、难点：会判定是否是最简二次根式．


三、学习过程


（一）自学导航（课前预习）


计算．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0











（二）合作交流（小组互助）


学生活动：计算下列各式．


（1）2+3 = （2）2-3+5 =


（3）+2+3 = （4）3-2+=


由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 这样的几个二次根式，称为同类二次根式）


3+=3+2=5 3+=3+3=6


所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并．


例1．计算 （1）+ （2）+








例2．计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）


归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；


第二步，将相同的最简二次根式进行合并．


（三）展示提升（质疑点拨）


(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0




















(3) SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0























例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．




















（四）达标检测


一、选择题


1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．


A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④





下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）．


A．3个 B．2个 C．1个 D．0个





3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )


(A) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 (B) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 (C) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0


4．下列各式的计算中，成立的是( )


(A) SKIPIF 1 < 0 (B) SKIPIF 1 < 0 (C) SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0


5．若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )


(A)2(B)－2(C) SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0


二、填空题


1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．


2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．


3．若最简二次根式 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是同类二次根式，则x＝______．


4．若最简二次根式 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是同类二次根式，则a＝______，b＝______．


5．计算：


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0