数学4.2 平移教案

这是一份数学4.2 平移教案，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。




1．通过实例了解平移的概念；


2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点)


3．能按要求作出平移后的图形．(重点)





一、情境导入


如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？





二、合作探究


探究点一：平移的概念


【类型一】 生活中的平移


下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是( )


A．摆动的钟摆


B．在笔直的铁路上行驶的火车


C．随风摆动的旗帜


D．汽车玻璃上雨刷的运动


解析：选项A、C、D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离，所以不是平移．选项B符合平移的条件，故选B.


方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．


【类型二】 图形平移的判断


下列哪个图形是由左图平移得到的( )





解析：选项A、B、D是由图形通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C.


方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．


【类型三】 求平移的距离


如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离．





解析：平移的距离可以看作是线段CF的长．


解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长．因为EF＝7cm，CE＝3cm，所以平移的距离为CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)．


方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．


探究点二：平移的性质


(2015·湘潭县期末)如图，已知△ABC的面积为16，BC的长为8，现将△ABC沿BC向右平移m个单位到△A′B′C′的位置．若四边形ABB′A′的面积为20，求m的值．





解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC的边BC上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB′的值，即可求出m的值．


解：设△ABC的边BC上的高为h，则平行四边形ABB′A′的边BB′上的高为h.∵△ABC的面积为16，BC＝8，∴eq \f(1,2)×BC×h＝16，∴eq \f(1,2)×8×h＝16，解得h＝4.又∵四边形ABB′A′的面积为20，∴BB′×4＝20，∴BB′＝20÷4＝5，∴m＝BB′＝5，即m的值是5.


方法总结：(1)此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法，要熟练掌握．


探究点三：平移的作图


将图中的三角形ABC向右平移6格．





解析：分别作出点A、B、C三点向右平移6格后的对应点A′、B′、C′，再顺次连接即可．


解：如图所示．





方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出平移后的关键点的对应点．

















三、板书设计


平移eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(平移的概念,平移的性质\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(平移不改变图形的形状和大小,平移不改变直线的方向,一个图形和它经过平移后所得的图,形中，两组对应点的连线平行（或在,同一直线上）且相等.)),平移的作图))





本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生观察、分析、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因