初中1.5 二次函数的应用第2课时学案

这是一份初中1.5 二次函数的应用第2课时学案，共4页。学案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度，自学重点，自学难点，自学说明等内容，欢迎下载使用。
自学目的


【知识与技能】


1.经历探索实际问题中两个变量的过程,使学生理解用抛物线知识解决最值问题的思路.


2.初步学会运用抛物线知识分析和解决实际问题.


【过程与方法】


经历优化问题的探究过程,认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,发展我们运用数学知识解决实际问题的能力.


【情感态度】


体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增加对数学的理解和学好数学的信心.


【自学重点】


能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值.


【自学难点】


二次函数最值在实际中生活中的应用，激发学生的学习兴趣.


自学过程


一、情境导入，初步认识


问题1 同学们完成下列问题:已知y=x2-2x-3


①x= 时，y有最 值，其值为 ；


②当-1≤x≤4时，y最小值为 ，y最大值为 .


答案:①1,小，-4；②-4，5


【自学说明】解决上述问题既是对前面所学知识的巩固，又是本节课解决优化最值问题的理论依据.


二、思考探究，获取新知


自学点1 最大面积问题


阅读教材P30动脑筋，回答下列问题.


1.若设窗框的宽为xm，则窗框的高为 m,x的取值范围是 .


2.窗框的透光面积S与x之间的关系式是什么？


3.如何由关系式求出最大面积？


答案：1. SKIPIF 1 < 0 0