沪科版九年级下册24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系第1课时学案

这是一份沪科版九年级下册24.2.3 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系第1课时学案，共3页。学案主要包含了导学自习，研习展评等内容，欢迎下载使用。

第1课时 与圆有关的概念及点与圆的位置关系


［学习目标］


1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点）


2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念；（学习难点）


3．能应用圆的有关概念解决问题.


［学法指导］


（图1）


通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．


［学习流程］


一、导学自习


（一）知识链接


1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？


2．结合教材图24.1-1，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？


（二）自主学习


1．理解圆的定义：（阅读教材并自己动手画圆）


（1）描述性定义：______________________________________________________________________。


从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心 SKIPIF 1 < 0 ）的距离都等于____ __；


②到定点的距离等于定长的点都在____ _.


（2）集合性定义：______________________________________________________________________。


（3）圆的表示方法：以 SKIPIF 1 < 0 点为圆心的圆记作______，读作______.


（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.


2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。


如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。


二、研习展评


活动1．判断下列说法是否正确，为什么？


（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ）


（3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )


(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )


活动2．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的 SKIPIF 1 < 0 ，则∠AOB＝ ，AB＝


活动3．已知：如图2， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的半径， SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 的中点，


求证：（1） SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0








（图2）























活动4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。





























［课堂小结］


1.圆的两种定义：(1) ；(2) .


2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？


（图3）


3.同圆或等圆的半径有什么性质？


［当堂达标］


1．教材P14练习1、2题


2．下列说法正确的有（ ）


①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧；


③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧.


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个


3.如图3，点 SKIPIF 1 < 0 以及点 SKIPIF 1 < 0 分别在一条直线上，则圆中有 条弦.


4. SKIPIF 1 < 0 的半径为3 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 中最长的弦长为


5.如图4，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 以 SKIPIF 1 < 0 为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径的圆交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的度数.


（图4）
































[拓展训练]


（图5）


已知：如图5，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．























［课后作业］


［学后反思］