初中数学湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式第1课时学案设计
展开2.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
学习目标:
1.会推导完全平方公式:,了解公式的几何解释,并能运用公式计算;
2.经历探索完全平方公式的推导过程,发展符号感,体会“特殊----一般----特殊”的认识规律.
重点:掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义,正确运用公式进行计算.
难点:运用完全平方公式进行计算.
预习导学——不看不讲
学一学:阅读教材P44“动脑筋”与“做一做”
说一说:计算 SKIPIF 1 < 0 两名学生板演,其他学生在练习本上完成,然后说出答案,得出公式.
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
知识点一、完全平方公式的概念
议一议:结合图形,理解公式,与同学交流。
根据图形完成下列问题:
如图:A、B两图均为正方形,
(1)图A中正方形的面积为____________,(用代数式表示)
图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。
(2)图B中,正方形的面积为____________________,
Ⅲ的面积为______________,Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________,
用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。
分别得出结论: SKIPIF 1 < 0
【归纳总结】
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
两数和(或差)的平方,等于这两个数的平方和加上(或减去)它们的积的2倍。
选一选:
下列各式中,能够成立的等式是( ).
A、 SKIPIF 1 < 0 B、 SKIPIF 1 < 0
C、 SKIPIF 1 < 0 D、 SKIPIF 1 < 0
填一填:(1) )2=
是一个完全平方式,则m的值是___________
知识点二、 完全平方公式 的运用
说说完全平方公式的特征,和你的伙伴交流认识
【课堂展示】 引例:计算 SKIPIF 1 < 0
讲解:在 中,把x看成a,把2y看成b,在 中把2x看成a,把-3y看成b,则 、 ,就可用完全平方公式来计算,即
(a + b)2 =a2+ 2 a b + b2
合作探究——不议不讲
互动探究一:P45例题4
互动探究二:下面各式计算对不对?应怎样改正?
(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0
【当堂检测】:
1.运用完全平方公式计算:
(1)( SKIPIF 1 < 0 m- SKIPIF 1 < 0 n) SKIPIF 1 < 0 (3)
⑶ 1999 SKIPIF 1 < 0 (4)( SKIPIF 1 < 0 a-3b)(3b- SKIPIF 1 < 0 a)
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