湘教版七年级下册4.5 垂线第2课时导学案

这是一份湘教版七年级下册4.5 垂线第2课时导学案，共2页。学案主要包含了经过一点作一条已知直线的垂线，垂线等内容，欢迎下载使用。

第2课时 垂线段与点到直线的距离





学习目标：


1.理解垂线的性质并会过一点画已知直线的垂线；


2.了解垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念，掌握垂线段的性质.


重点：垂线的性质


难点：利用垂线段的性质解决相关的问题.


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P98-99的内容


知识点一、经过一点作一条已知直线的垂线








做一做：经过一点作一条已知直线的垂线。(用三角板画)


（1）点P在直线AB上 （2）点P在直线AB外

















议一议：1.过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是一定可以作一条？


2.如果有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？








【归纳总结】垂线的性质:在同一平面内，过一点______________________________


学一学：阅读教材P99-101的内容


知识点二、垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念








填一填： 1.如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的________


PA、PB、PC、PD叫________


2.垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的________


做一做：请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，


然后猜测一下它们之间的关系如何


【归纳总结】直线外一点与直线上各点连续的所有线段中，________


简单说成：________


【课堂展示】如图1,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB所在直线的垂线.











合作探究——不议不讲


互动探究一：如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,


BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的


距离是___,点A到BC的距离是____,点B到CD 的距离是___,


A、B两点的距离是______














互动探究二：我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在M河上架一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？









































【当堂检测】P101练习1题，2题, 3题