初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.5 垂线第1课时学案

这是一份初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.5 垂线第1课时学案，共3页。学案主要包含了互相垂直的有关概念，垂线的有关性质等内容，欢迎下载使用。

第1课时 垂 线





学习目标：


1.了解互相垂直的有关概念；


2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.


重点：互相垂直的有关概念


难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P96-97的内容


知识点一、互相垂直的有关概念











（ ）








填一填：1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________ 2


∠1邻补角有______个,分别是__________1（）3


∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4


2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90 SKIPIF 1 < 0 ，则


（1）直线AB与直线CD互相______


B


C


D


A


O


（2）记作_________


（3）交点O又叫做_________


（4）直线AB的垂线是________,


直线CD的垂线是


（5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,


所以 = = = =90 SKIPIF 1 < 0





【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______


2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读作AB垂直于CD


做一做：判断以下两条直线是否垂直:


①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;


②两条直线相交所成的四个角相等;


③两条直线相交,有一组邻补角相等;


④两条直线相交,对顶角互补.


知识点二、垂线的有关性质








如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？


因为a⊥m（ ） ， 所以 ∠1＝90°；（ ）


又因为b⊥m（ ），所以 ∠2＝90°（ ）。


所以∠1=∠2( )，所以a∥b（ ）。


如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）














（1） （2）





【归纳总结】1.在 ，垂直于同一直线的两条直线


2.在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么 【课堂展示】


已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.











合作探究——不议不讲


互动探究一：（1）如图（1）AB⊥CD垂足为O，


那么∠____=∠_____=∠____=∠_________





（2）如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.





_


O


_


D


_


C


_


B


_


A


























（1） （2）





互动探究二：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．


























【当堂检测】P98练习1题，2题