数学七年级下册4.6 两条平行线间的距离学案及答案

这是一份数学七年级下册4.6 两条平行线间的距离学案及答案，共2页。学案主要包含了公垂线，两平行间的距离的概念等内容，欢迎下载使用。




学习目标：


1.了解公垂线、公垂线段的概念


2.掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题


3.理解什么是两平行间的距离


重点：公垂线段定理


难点：掌握公垂线段定理并会利用定理解决简单问题


预习导学——不看不讲


学一学：阅读教材P96-97的内容


知识点一、公垂线、公垂线段的概念








做一做：1.__________________________叫做两条平行直线的公垂线。


2.在公垂线上，两垂足间的线段叫做 ，


如图中的线段AB和CD


3.两平行线中的一条上的任意一点到另一条的垂线段


也叫做_________________.


量一量：线段AB和CD，它们有什么关系？








【归纳总结】两平行线的所有公垂线都


知识点二、两平行间的距离的概念











填一填：1.两平行线的 叫做平行线间的距离


2. 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB，


再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC AB.





【归纳总结】两平行线上各取一点连结而成的所有线段中， 最短.








【课堂展示】 设直线a、b、c是三条平行直线。已知a与b的距离为4厘米，b与c的距离为6厘米，求a与c的距离。

















合作探究——不议不讲


互动探究一：判断题


（1） 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（ ）


（2） 如图AB∥CD，AD∥BC，AD与BC之间的距离是线段DC的长。（ ）


（3）如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b，这两条直线之间的距离是


1.5cｍ。（ ）




















互动探究二：如图，已知点P在∠AOC的边OA上


1.过点P画OA的垂线交OC于点B.


2.画点P到OB的垂线段PQ.


3.指出上述所有做的图中_________线段的长表示P点到OB的距离。


4.比较PQ与OP的大小，并注明理由。












































【当堂检测】P105-106练习1题，2题