初中沪科版19.2 平行四边形第4课时学案及答案

这是一份初中沪科版19.2 平行四边形第4课时学案及答案，共3页。学案主要包含了探究新知，练一练，课堂小结，课堂作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

第2课时 平行四边形的对角线的性质





学习目标：


理解三角形中位线性质定理.


重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用.


学习过程：


复习：


平行四边形的判定：














三角形的几种重要的线段：（1）中线：





（2）角平分线：





（3）高：





二、探究新知


1、看课本，回答问题。


（1） 叫做三角形的中位线。


（2）一个三角形有 条中位线，


你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。




















2、探究三角形的中位线定理


在图2中，我量线段EF= ，AB= ，


我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。


三角形的中位线定理：


我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。























三、练一练


如图3，点E、F分别是 SKIPIF 1 < 0 边AC、BC上的中点，


求证：EF= SKIPIF 1 < 0 AB，EF//AB。


证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF


则 SKIPIF 1 < 0 全等于 SKIPIF 1 < 0


BG= = ，GF= ， SKIPIF 1 < 0 =


则CE// 。 （ ）


即 AE//


又AE=


所以四边形 是平行四边形。（ ）


所以EG= ，EG// 。 （平行四边形的 ）


又因为EF=FG


所以EF= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，EF// 。


四、课堂小结














五、课堂作业


1.已知：如图7，在□ ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE= SKIPIF 1 < 0 AB，DF= SKIPIF 1 < 0 CD，连接BF、DE。


求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；


（2）BF=DE。

















2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？
































3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。





















































六、课后反思