初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转第1课时学案

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转第1课时学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习方法，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

第1课时 旋转的定义和性质


【学习目标】


通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.


【学习方法】自主探究与合作交流相结合。


【学习重难点】


重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.


难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.


【学习过程】


模块一 预习反馈


一、学习准备


1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.


2、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点


3、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》


二、教材精读


4、旋转的定义


在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.


实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；


③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 ___ .


C F








B D





A E





O


5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：


（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？





（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？





（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？





（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。





归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.


实践练习：判断题


一个图形经过旋转


= 1 \* GB3 ①图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )


= 2 \* GB3 ②图形上可能存在不动点. ( )


= 3 \* GB3 ③图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )


模块二 合作探究


6、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由____________“基本图案”通过旋转得到的.


7、如图， SKIPIF 1 < 0 绕点A逆时针旋转至 SKIPIF 1 < 0 的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。





8、下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）.





（A） （B） （C） （D）


模块三 形成提升


1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）


A、正三角形B、正方形C、圆 D、正六边形


2、钟表的分针匀速旋转一周需要_______分，它的旋转中心是______，经过20分钟，分针旋转了_______度。


3、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________.

















4、如图 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 内一点，且 SKIPIF 1 < 0 求 SKIPIF 1 < 0 的度数。











模块四 小结反思


一、本课知识：


1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.


2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.


二、本课典例：


三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？