初中数学3 公式法第2课时导学案

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第2课时 完全平方公式


学习目标：


1.了解运用公式法分解因式的意义；


2.会用完全平方公式进行因式分解；


3.清楚优先提取公因式，然后考虑用公式


本节重难点：


用完全平方公式进行因式分解


综合应用提公因式法和公式法分解因式


中考考点：正向、逆向运用公式，特别是配方法是必考点。


预习作业：


请同学们预习作业教材P57~P58的内容：


1. 完全平方公式字母表示: .


2、形如或的式子称为


3. 结构特征：项数、次数、系数、符号


填空：


（1）（a+b）（a-b） = ；（2）（a+b）2= ；


（3）（a–b）2= ；


根据上面式子填空：


（1）a2–b2= ；（2）a2–2ab+b2= ；


（3）a2+2ab+b2= ；


结 论：形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式．


a2–2ab+b2=（a–b）2 a2+2ab+b2=（a+b）2


完全平方公式特点：首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号看前方。


例1： 把下列各式因式分解：


（1）x2–4x+4 （2）9a2+6ab+b2





（3）m2– （4）





例2、将下列各式因式分解：


（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）–x2–4y2+4xy





注：优先提取公因式，然后考虑用公式


例3： 分解因式


（1）（2）








（3）（4）





点拨：把分解因式时：


1、如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数P的符号相同


2、如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同


3、对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系数P


变式练习：


（1）（2）





（3）





借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，


叫做十字相乘法


口诀：首尾拆，交叉乘，凑中间。


拓展训练：


若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值








已知，求x,y的值





当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少？