初中数学4 分式方程第2课时学案及答案

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第2课时 分式方程的解法


学习目标


1．经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性;


2.经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。


3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。


学习重点：分式方程的解法.


学习难点：解分式方程要验根


学习目标


复习旧知


1、分式方程的概念


2、辨别下列方程是什么方程 和


二.讲授新知


你能设法求出分式方程的解吗？


解方程


解：方程两边都乘以6，得


3（3x-1）=12-(x-2)


解这个方程，得x=


三. 例题学习


仿上例完成 例1.解方程：


解：方程两边都乘以2x，得


960－600=90 x


解这个方程，得x = 4


检验：将x=4代入原方程，得 左边=45=右边


所以，x=4是原方程的根。


例2. 解方程


解:





检验：


在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。


想一想:


解分式方程一般需要经过哪几个步骤？


变式训练：


1. 解方程：（1） （2）





（3） （ 4）





（5）





2. 若方程会产生增根，试求k的值





积累与总结：


1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？


2.在本节课的学习过程中，你有什么感