初中数学冀教版八年级下册20.2 函数第1课时导学案

这是一份初中数学冀教版八年级下册20.2 函数第1课时导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，前置学习，学习探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

第1课时 函数的相关概念


一、学习目标


1.结合丰富的实例，在具体的情境中了解自变量与函数的意义。


2.初步了解数值表、图像、表达式这三种函数的表示方法。


3.能确定简单函数的自变量的取值范围，并会求相应的函数值。


重点：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。


难点：在实际问题中确定函数自变量的取值范围。


二、前置学习


1.知识导航


情境导入，激发兴趣：上节课我们用变化的观点研究的每个问题中是否各有两个变化的量？同一问题中的两个变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？今天同学们先学习一下以下老师精心布置的问题，相信通过你们自主的学习，聪明的你，一定能找到答案。老师看好你们呦！


自主探索，归纳概念：


问题一：一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。


(1)如果用含t的式子表示s．则s=_________________。


(2)请根据题意填写下表：











在上面的这个问题中，出现了______个变量，一个是______，另一个是______。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就会有_______个确定的值与其对应，这个值是唯一的吗？














问题二：如图是某城市秋季某一天的气温T随时间t而变化的图象。

















( 1)在这一变化过程中，共有 个变量，它们分别是 和 。 （2）你能根据图象得到下列数据吗？


当t=8时，气温T是 ；当t=16时，气温T是 。


问：对于这一天任意时刻t ，你能找到几个气温T的值与其对应，你能说出为什么吗？


中 国 人 口 数 统 计 表


年 份（x）
人口数／亿（y）

1984
10．34

1989
11．06

1994
11．76

1999
12．52




问题三：在上面的我国人口数统计表中，共有 个变量，它们分别是


和 。对于表中每一个确定的年份（x），都对应着 个确定的人口数（y）。


由前面的三个问题我发现：在每个问题中，都出现了______个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。


问：（1）你能说出函数的定义吗？如果你觉得你自己表达的不准确，请阅读63～64页，找到并理解函数的定义。并就上面的三个问题说出谁和谁具有函数关系？谁是自变量？谁是谁的函数？


（2）函数共有几种表示方法？分别是什么？上面的三个问题分别体现了哪种函数的表示方法？


（3）你还有哪些不明白的，请你说出来。


三、学习探究


典型例题精讲


针对学生不明白的地方，教师对64页“做一做”的两道例题进行精讲。主要讲解1、2题中谁和谁具有函数关系，谁是自变量，谁是谁的函数？


合作交流共同提高


对于课本第65页的练习，小组之间进行合作交流，然后小组展示。


自我检测


1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加某1千克，弹簧长度y增加0.5厘米。则有关系式是 ，指出其中的自变量是 ， 是 的函数。


2.某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表示，根据表中所提供的信息，售价y与售货数量x的函数表达式为（ ）


A y=8.4x B y= 8x +0.4 C y=0.4x +8 D y=8x


五、课堂小结


（1）这节课你有哪些收获？说出来与大家分享。


（2）这节课你还存在哪些困惑？说出来让我们一起解决。


t/时
1
2
3
4
···
s/千米
···
数量x(千克 )
1
2
3
4



···
售价y(元)
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
···